↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.42 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.40 m ↓ |
↑ 261.40 m ↓ |
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N 31 |
← 261.43 m → 68 337 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567050933837891 y=0.408908843994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567050933837891 × 217)
floor (0.567050933837891 × 131072)
floor (74324.5)tx = 74324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408908843994141 × 217)
floor (0.408908843994141 × 131072)
floor (53596.5)ty = 53596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74324 / 53596 ti = "17/74324/53596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74324/53596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74324 ÷ 217
74324 ÷ 131072x = 0.567047119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53596 ÷ 217
53596 ÷ 131072y = 0.408905029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567047119140625 × 2 - 1) × π
0.13409423828125 × 3.1415926535Λ = 0.42126947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408905029296875 × 2 - 1) × π
0.18218994140625 × 3.1415926535Φ = 0.57236658146347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42126947} λ = 0.42126947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.57236658146347))-π/2
2×atan(1.77245675514225)-π/2
2×1.05712501251126-π/2
2.11425002502252-1.57079632675φ = 0.54345370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42126947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.136963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54345370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.137603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74324 KachelY 53596 0.42126947 0.54345370 24.136963 31.137603 Oben rechts KachelX + 1 74325 KachelY 53596 0.42131741 0.54345370 24.139709 31.137603 Unten links KachelX 74324 KachelY + 1 53597 0.42126947 0.54341267 24.136963 31.135253 Unten rechts KachelX + 1 74325 KachelY + 1 53597 0.42131741 0.54341267 24.139709 31.135253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54345370-0.54341267) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dl = 261.402129999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54345370-0.54341267) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dr = 261.402129999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42126947-0.42131741) × cos(0.54345370) × R
4.79400000000241e-05 × 0.85592789803127 × 6371000do = 261.422411642976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42126947-0.42131741) × cos(0.54341267) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855949113726364 × 6371000du = 261.42889146235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54345370)-sin(0.54341267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85592789803127-0.855949113726364)× R²
abs(0.42131741-0.42126947)×2.12156950939457e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12156950939457e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12156950939457e-05× 40589641000000 ar = 68337.222162084m²