↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.54 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.58 m ↓ |
↑ 277.58 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.55 m → 77 042 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567043304443359 y=0.429325103759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567043304443359 × 217)
floor (0.567043304443359 × 131072)
floor (74323.5)tx = 74323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429325103759766 × 217)
floor (0.429325103759766 × 131072)
floor (56272.5)ty = 56272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74323 / 56272 ti = "17/74323/56272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74323/56272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74323 ÷ 217
74323 ÷ 131072x = 0.567039489746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56272 ÷ 217
56272 ÷ 131072y = 0.4293212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567039489746094 × 2 - 1) × π
0.134078979492188 × 3.1415926535Λ = 0.42122154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4293212890625 × 2 - 1) × π
0.141357421875 × 3.1415926535Φ = 0.4440874380802 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42122154} λ = 0.42122154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4440874380802))-π/2
2×atan(1.55906680147025)-π/2
2×1.00048396353341-π/2
2.00096792706681-1.57079632675φ = 0.43017160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42122154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.134216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43017160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.647017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74323 KachelY 56272 0.42122154 0.43017160 24.134216 24.647017 Oben rechts KachelX + 1 74324 KachelY 56272 0.42126947 0.43017160 24.136963 24.647017 Unten links KachelX 74323 KachelY + 1 56273 0.42122154 0.43012803 24.134216 24.644521 Unten rechts KachelX + 1 74324 KachelY + 1 56273 0.42126947 0.43012803 24.136963 24.644521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43017160-0.43012803) × R
4.35699999999928e-05 × 6371000dl = 277.584469999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43017160-0.43012803) × R
4.35699999999928e-05 × 6371000dr = 277.584469999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42122154-0.42126947) × cos(0.43017160) × R
4.79299999999738e-05 × 0.908894201262582 × 6371000do = 277.541778352619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42122154-0.42126947) × cos(0.43012803) × R
4.79299999999738e-05 × 0.908912370256458 × 6371000du = 277.547326473472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43017160)-sin(0.43012803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908894201262582-0.908912370256458)× R²
abs(0.42126947-0.42122154)×1.81689938755225e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.81689938755225e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.81689938755225e-05× 40589641000000 ar = 77042.0574951017m²