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← | N 13 |
← 297.14 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.08 m ↓ |
↑ 297.08 m ↓ |
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N 13 |
← 297.15 m → 88 276 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567035675048828 y=0.462512969970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567035675048828 × 217)
floor (0.567035675048828 × 131072)
floor (74322.5)tx = 74322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462512969970703 × 217)
floor (0.462512969970703 × 131072)
floor (60622.5)ty = 60622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74322 / 60622 ti = "17/74322/60622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74322/60622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74322 ÷ 217
74322 ÷ 131072x = 0.567031860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60622 ÷ 217
60622 ÷ 131072y = 0.462509155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567031860351562 × 2 - 1) × π
0.134063720703125 × 3.1415926535Λ = 0.42117360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462509155273438 × 2 - 1) × π
0.074981689453125 × 3.1415926535Φ = 0.235561924732956 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42117360} λ = 0.42117360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235561924732956))-π/2
2×atan(1.26561975199581)-π/2
2×0.902104730854925-π/2
1.80420946170985-1.57079632675φ = 0.23341313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42117360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.131470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23341313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.373587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74322 KachelY 60622 0.42117360 0.23341313 24.131470 13.373587 Oben rechts KachelX + 1 74323 KachelY 60622 0.42122154 0.23341313 24.134216 13.373587 Unten links KachelX 74322 KachelY + 1 60623 0.42117360 0.23336650 24.131470 13.370916 Unten rechts KachelX + 1 74323 KachelY + 1 60623 0.42122154 0.23336650 24.134216 13.370916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23341313-0.23336650) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dl = 297.079729999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23341313-0.23336650) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dr = 297.079729999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42117360-0.42122154) × cos(0.23341313) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972882608254642 × 6371000do = 297.143390559453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42117360-0.42122154) × cos(0.23336650) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972893392689789 × 6371000du = 297.146684403539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23341313)-sin(0.23336650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972882608254642-0.972893392689789)× R²
abs(0.42122154-0.42117360)×1.07844351470154e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.07844351470154e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.07844351470154e-05× 40589641000000 ar = 88275.7675217959m²