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← | S 30 |
← 263.40 m → | S 30 |
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↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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S 30 |
← 263.40 m → 69 374 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567012786865234 y=0.588748931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567012786865234 × 217)
floor (0.567012786865234 × 131072)
floor (74319.5)tx = 74319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588748931884766 × 217)
floor (0.588748931884766 × 131072)
floor (77168.5)ty = 77168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74319 / 77168 ti = "17/74319/77168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74319/77168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74319 ÷ 217
74319 ÷ 131072x = 0.567008972167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77168 ÷ 217
77168 ÷ 131072y = 0.5887451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567008972167969 × 2 - 1) × π
0.134017944335938 × 3.1415926535Λ = 0.42102979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5887451171875 × 2 - 1) × π
-0.177490234375 × 3.1415926535Φ = -0.557602016380493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42102979} λ = 0.42102979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557602016380493))-π/2
2×atan(0.572580457459782)-π/2
2×0.520014028226422-π/2
1.04002805645284-1.57079632675φ = -0.53076827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42102979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.123230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53076827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.410782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74319 KachelY 77168 0.42102979 -0.53076827 24.123230 -30.410782 Oben rechts KachelX + 1 74320 KachelY 77168 0.42107773 -0.53076827 24.125977 -30.410782 Unten links KachelX 74319 KachelY + 1 77169 0.42102979 -0.53080961 24.123230 -30.413150 Unten rechts KachelX + 1 74320 KachelY + 1 77169 0.42107773 -0.53080961 24.125977 -30.413150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53076827--0.53080961) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dl = 263.377140000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53076827--0.53080961) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dr = 263.377140000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42102979-0.42107773) × cos(-0.53076827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862418429821831 × 6371000do = 263.404787117798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42102979-0.42107773) × cos(-0.53080961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862397502939751 × 6371000du = 263.398395509353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53076827)-sin(-0.53080961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862418429821831-0.862397502939751)× R²
abs(0.42107773-0.42102979)×2.09268820794417e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09268820794417e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09268820794417e-05× 40589641000000 ar = 69373.9578015384m²