↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.60 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.57 m ↓ |
↑ 263.57 m ↓ |
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S 30 |
← 263.59 m → 69 475 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567012786865234 y=0.588520050048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567012786865234 × 217)
floor (0.567012786865234 × 131072)
floor (74319.5)tx = 74319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588520050048828 × 217)
floor (0.588520050048828 × 131072)
floor (77138.5)ty = 77138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74319 / 77138 ti = "17/74319/77138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74319/77138.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74319 ÷ 217
74319 ÷ 131072x = 0.567008972167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77138 ÷ 217
77138 ÷ 131072y = 0.588516235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567008972167969 × 2 - 1) × π
0.134017944335938 × 3.1415926535Λ = 0.42102979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588516235351562 × 2 - 1) × π
-0.177032470703125 × 3.1415926535Φ = -0.556163909391892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42102979} λ = 0.42102979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556163909391892))-π/2
2×atan(0.573404481792751)-π/2
2×0.520634378821826-π/2
1.04126875764365-1.57079632675φ = -0.52952757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42102979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.123230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52952757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.339695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74319 KachelY 77138 0.42102979 -0.52952757 24.123230 -30.339695 Oben rechts KachelX + 1 74320 KachelY 77138 0.42107773 -0.52952757 24.125977 -30.339695 Unten links KachelX 74319 KachelY + 1 77139 0.42102979 -0.52956894 24.123230 -30.342065 Unten rechts KachelX + 1 74320 KachelY + 1 77139 0.42107773 -0.52956894 24.125977 -30.342065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52952757--0.52956894) × R
4.13700000000405e-05 × 6371000dl = 263.568270000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52952757--0.52956894) × R
4.13700000000405e-05 × 6371000dr = 263.568270000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42102979-0.42107773) × cos(-0.52952757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863045803337264 × 6371000do = 263.596403138005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42102979-0.42107773) × cos(-0.52956894) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863024905549808 × 6371000du = 263.590020415807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52952757)-sin(-0.52956894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863045803337264-0.863024905549808)× R²
abs(0.42107773-0.42102979)×2.08977874562866e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08977874562866e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08977874562866e-05× 40589641000000 ar = 69474.806821889m²