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← 297.76 m → | N 12 |
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↑ 297.72 m ↓ |
↑ 297.72 m ↓ |
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N 12 |
← 297.76 m → 88 647 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567012786865234 y=0.463954925537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567012786865234 × 217)
floor (0.567012786865234 × 131072)
floor (74319.5)tx = 74319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463954925537109 × 217)
floor (0.463954925537109 × 131072)
floor (60811.5)ty = 60811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74319 / 60811 ti = "17/74319/60811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74319/60811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74319 ÷ 217
74319 ÷ 131072x = 0.567008972167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60811 ÷ 217
60811 ÷ 131072y = 0.463951110839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567008972167969 × 2 - 1) × π
0.134017944335938 × 3.1415926535Λ = 0.42102979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463951110839844 × 2 - 1) × π
0.0720977783203125 × 3.1415926535Φ = 0.226501850704765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42102979} λ = 0.42102979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226501850704765))-π/2
2×atan(1.2542049309948)-π/2
2×0.89769297278762-π/2
1.79538594557524-1.57079632675φ = 0.22458962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42102979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.123230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22458962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.868037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74319 KachelY 60811 0.42102979 0.22458962 24.123230 12.868037 Oben rechts KachelX + 1 74320 KachelY 60811 0.42107773 0.22458962 24.125977 12.868037 Unten links KachelX 74319 KachelY + 1 60812 0.42102979 0.22454289 24.123230 12.865360 Unten rechts KachelX + 1 74320 KachelY + 1 60812 0.42107773 0.22454289 24.125977 12.865360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22458962-0.22454289) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dl = 297.716829999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22458962-0.22454289) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dr = 297.716829999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42102979-0.42107773) × cos(0.22458962) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974885583371878 × 6371000do = 297.755150716492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42102979-0.42107773) × cos(0.22454289) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974895989373191 × 6371000du = 297.758328977144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22458962)-sin(0.22454289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974885583371878-0.974895989373191)× R²
abs(0.42107773-0.42102979)×1.04060013133012e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04060013133012e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04060013133012e-05× 40589641000000 ar = 88647.192714453m²