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← | N 23 |
← 280.50 m → | N 23 |
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↑ 280.52 m ↓ |
↑ 280.52 m ↓ |
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N 23 |
← 280.51 m → 78 686 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567012786865234 y=0.433399200439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567012786865234 × 217)
floor (0.567012786865234 × 131072)
floor (74319.5)tx = 74319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433399200439453 × 217)
floor (0.433399200439453 × 131072)
floor (56806.5)ty = 56806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74319 / 56806 ti = "17/74319/56806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74319/56806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74319 ÷ 217
74319 ÷ 131072x = 0.567008972167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56806 ÷ 217
56806 ÷ 131072y = 0.433395385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567008972167969 × 2 - 1) × π
0.134017944335938 × 3.1415926535Λ = 0.42102979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433395385742188 × 2 - 1) × π
0.133209228515625 × 3.1415926535Φ = 0.41848913368309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42102979} λ = 0.42102979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41848913368309))-π/2
2×atan(1.51966381139788)-π/2
2×0.98878963769549-π/2
1.97757927539098-1.57079632675φ = 0.40678295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42102979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.123230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40678295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.306946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74319 KachelY 56806 0.42102979 0.40678295 24.123230 23.306946 Oben rechts KachelX + 1 74320 KachelY 56806 0.42107773 0.40678295 24.125977 23.306946 Unten links KachelX 74319 KachelY + 1 56807 0.42102979 0.40673892 24.123230 23.304423 Unten rechts KachelX + 1 74320 KachelY + 1 56807 0.42107773 0.40673892 24.125977 23.304423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40678295-0.40673892) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dl = 280.515129999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40678295-0.40673892) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dr = 280.515129999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42102979-0.42107773) × cos(0.40678295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918398420917341 × 6371000do = 280.502517323326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42102979-0.42107773) × cos(0.40673892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918415840798079 × 6371000du = 280.507837803292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40678295)-sin(0.40673892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918398420917341-0.918415840798079)× R²
abs(0.42107773-0.42102979)×1.74198807385562e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74198807385562e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74198807385562e-05× 40589641000000 ar = 78685.9463624622m²