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← | N 13 |
← 297.13 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.08 m ↓ |
↑ 297.08 m ↓ |
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N 13 |
← 297.14 m → 88 273 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566989898681641 y=0.462490081787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566989898681641 × 217)
floor (0.566989898681641 × 131072)
floor (74316.5)tx = 74316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462490081787109 × 217)
floor (0.462490081787109 × 131072)
floor (60619.5)ty = 60619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74316 / 60619 ti = "17/74316/60619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74316/60619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74316 ÷ 217
74316 ÷ 131072x = 0.566986083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60619 ÷ 217
60619 ÷ 131072y = 0.462486267089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566986083984375 × 2 - 1) × π
0.13397216796875 × 3.1415926535Λ = 0.42088598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462486267089844 × 2 - 1) × π
0.0750274658203125 × 3.1415926535Φ = 0.235705735431816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42088598} λ = 0.42088598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235705735431816))-π/2
2×atan(1.26580177474493)-π/2
2×0.902174685155053-π/2
1.80434937031011-1.57079632675φ = 0.23355304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42088598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.114990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23355304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.381603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74316 KachelY 60619 0.42088598 0.23355304 24.114990 13.381603 Oben rechts KachelX + 1 74317 KachelY 60619 0.42093392 0.23355304 24.117737 13.381603 Unten links KachelX 74316 KachelY + 1 60620 0.42088598 0.23350641 24.114990 13.378932 Unten rechts KachelX + 1 74317 KachelY + 1 60620 0.42093392 0.23350641 24.117737 13.378932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23355304-0.23350641) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dl = 297.079729999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23355304-0.23350641) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dr = 297.079729999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42088598-0.42093392) × cos(0.23355304) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97285023762822 × 6371000do = 297.133503736924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42088598-0.42093392) × cos(0.23350641) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972861028410386 × 6371000du = 297.136799519552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23355304)-sin(0.23350641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97285023762822-0.972861028410386)× R²
abs(0.42093392-0.42088598)×1.07907821660369e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.07907821660369e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.07907821660369e-05× 40589641000000 ar = 88272.8306352351m²