↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.43 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.40 m ↓ |
↑ 261.40 m ↓ |
|||
N 31 |
← 261.44 m → 68 339 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566989898681641 y=0.408916473388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566989898681641 × 217)
floor (0.566989898681641 × 131072)
floor (74316.5)tx = 74316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408916473388672 × 217)
floor (0.408916473388672 × 131072)
floor (53597.5)ty = 53597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74316 / 53597 ti = "17/74316/53597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74316/53597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74316 ÷ 217
74316 ÷ 131072x = 0.566986083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53597 ÷ 217
53597 ÷ 131072y = 0.408912658691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566986083984375 × 2 - 1) × π
0.13397216796875 × 3.1415926535Λ = 0.42088598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408912658691406 × 2 - 1) × π
0.182174682617188 × 3.1415926535Φ = 0.57231864456385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42088598} λ = 0.42088598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.57231864456385))-π/2
2×atan(1.77237179109717)-π/2
2×1.05710449699211-π/2
2.11420899398422-1.57079632675φ = 0.54341267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42088598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.114990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54341267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.135253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74316 KachelY 53597 0.42088598 0.54341267 24.114990 31.135253 Oben rechts KachelX + 1 74317 KachelY 53597 0.42093392 0.54341267 24.117737 31.135253 Unten links KachelX 74316 KachelY + 1 53598 0.42088598 0.54337164 24.114990 31.132902 Unten rechts KachelX + 1 74317 KachelY + 1 53598 0.42093392 0.54337164 24.117737 31.132902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54341267-0.54337164) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dl = 261.402129999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54341267-0.54337164) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dr = 261.402129999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42088598-0.42093392) × cos(0.54341267) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855949113726364 × 6371000do = 261.42889146235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42088598-0.42093392) × cos(0.54337164) × R
4.79400000000241e-05 × 0.855970327980501 × 6371000du = 261.435370841618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54341267)-sin(0.54337164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855949113726364-0.855970327980501)× R²
abs(0.42093392-0.42088598)×2.12142541370364e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12142541370364e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12142541370364e-05× 40589641000000 ar = 68338.9159430896m²