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← 255.28 m → | S 33 |
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↑ 255.22 m ↓ |
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S 33 |
← 255.28 m → 65 153 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566974639892578 y=0.598194122314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566974639892578 × 217)
floor (0.566974639892578 × 131072)
floor (74314.5)tx = 74314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598194122314453 × 217)
floor (0.598194122314453 × 131072)
floor (78406.5)ty = 78406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74314 / 78406 ti = "17/74314/78406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74314/78406.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74314 ÷ 217
74314 ÷ 131072x = 0.566970825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78406 ÷ 217
78406 ÷ 131072y = 0.598190307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566970825195312 × 2 - 1) × π
0.133941650390625 × 3.1415926535Λ = 0.42079010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598190307617188 × 2 - 1) × π
-0.196380615234375 × 3.1415926535Φ = -0.616947898110123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42079010} λ = 0.42079010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.616947898110123))-π/2
2×atan(0.53958880694422)-π/2
2×0.494814849296896-π/2
0.989629698593792-1.57079632675φ = -0.58116663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42079010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.109497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58116663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.298395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74314 KachelY 78406 0.42079010 -0.58116663 24.109497 -33.298395 Oben rechts KachelX + 1 74315 KachelY 78406 0.42083804 -0.58116663 24.112244 -33.298395 Unten links KachelX 74314 KachelY + 1 78407 0.42079010 -0.58120669 24.109497 -33.300690 Unten rechts KachelX + 1 74315 KachelY + 1 78407 0.42083804 -0.58120669 24.112244 -33.300690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58116663--0.58120669) × R
4.00600000000084e-05 × 6371000dl = 255.222260000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58116663--0.58120669) × R
4.00600000000084e-05 × 6371000dr = 255.222260000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42079010-0.42083804) × cos(-0.58116663) × R
4.79400000000241e-05 × 0.835822739671377 × 6371000do = 255.281778773086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42079010-0.42083804) × cos(-0.58120669) × R
4.79400000000241e-05 × 0.83580074608451 × 6371000du = 255.275061365542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58116663)-sin(-0.58120669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835822739671377-0.83580074608451)× R²
abs(0.42083804-0.42079010)×2.19935868663867e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19935868663867e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19935868663867e-05× 40589641000000 ar = 65152.7353080447m²