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← 298.83 m → | N 11 |
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↑ 298.80 m ↓ |
↑ 298.80 m ↓ |
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N 11 |
← 298.83 m → 89 290 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566959381103516 y=0.466617584228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566959381103516 × 217)
floor (0.566959381103516 × 131072)
floor (74312.5)tx = 74312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466617584228516 × 217)
floor (0.466617584228516 × 131072)
floor (61160.5)ty = 61160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74312 / 61160 ti = "17/74312/61160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74312/61160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74312 ÷ 217
74312 ÷ 131072x = 0.56695556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61160 ÷ 217
61160 ÷ 131072y = 0.46661376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56695556640625 × 2 - 1) × π
0.1339111328125 × 3.1415926535Λ = 0.42069423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46661376953125 × 2 - 1) × π
0.0667724609375 × 3.1415926535Φ = 0.209771872737366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42069423} λ = 0.42069423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209771872737366))-π/2
2×atan(1.23339665645708)-π/2
2×0.88952321787812-π/2
1.77904643575624-1.57079632675φ = 0.20825011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42069423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.104004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20825011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.931852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74312 KachelY 61160 0.42069423 0.20825011 24.104004 11.931852 Oben rechts KachelX + 1 74313 KachelY 61160 0.42074217 0.20825011 24.106751 11.931852 Unten links KachelX 74312 KachelY + 1 61161 0.42069423 0.20820321 24.104004 11.929165 Unten rechts KachelX + 1 74313 KachelY + 1 61161 0.42074217 0.20820321 24.106751 11.929165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20825011-0.20820321) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dl = 298.799899999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20825011-0.20820321) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dr = 298.799899999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42069423-0.42074217) × cos(0.20825011) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978394199010932 × 6371000do = 298.826772244771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42069423-0.42074217) × cos(0.20820321) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978403894422418 × 6371000du = 298.829733472999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20825011)-sin(0.20820321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978394199010932-0.978403894422418)× R²
abs(0.42074217-0.42069423)×9.69541148687636e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.69541148687636e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.69541148687636e-06× 40589641000000 ar = 89289.8520877598m²