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← | N 13 |
← 297.12 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.14 m ↓ |
↑ 297.14 m ↓ |
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N 13 |
← 297.13 m → 88 289 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566951751708984 y=0.462467193603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566951751708984 × 217)
floor (0.566951751708984 × 131072)
floor (74311.5)tx = 74311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462467193603516 × 217)
floor (0.462467193603516 × 131072)
floor (60616.5)ty = 60616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74311 / 60616 ti = "17/74311/60616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74311/60616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74311 ÷ 217
74311 ÷ 131072x = 0.566947937011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60616 ÷ 217
60616 ÷ 131072y = 0.46246337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566947937011719 × 2 - 1) × π
0.133895874023438 × 3.1415926535Λ = 0.42064629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46246337890625 × 2 - 1) × π
0.0750732421875 × 3.1415926535Φ = 0.235849546130676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42064629} λ = 0.42064629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235849546130676))-π/2
2×atan(1.26598382367275)-π/2
2×0.902244637126937-π/2
1.80448927425387-1.57079632675φ = 0.23369295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42064629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.101257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23369295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.389620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74311 KachelY 60616 0.42064629 0.23369295 24.101257 13.389620 Oben rechts KachelX + 1 74312 KachelY 60616 0.42069423 0.23369295 24.104004 13.389620 Unten links KachelX 74311 KachelY + 1 60617 0.42064629 0.23364631 24.101257 13.386947 Unten rechts KachelX + 1 74312 KachelY + 1 60617 0.42069423 0.23364631 24.104004 13.386947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23369295-0.23364631) × R
4.66400000000144e-05 × 6371000dl = 297.143440000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23369295-0.23364631) × R
4.66400000000144e-05 × 6371000dr = 297.143440000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42064629-0.42069423) × cos(0.23369295) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972817847958441 × 6371000do = 297.123611098063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42064629-0.42069423) × cos(0.23364631) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972828647402677 × 6371000du = 297.126909526311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23369295)-sin(0.23364631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972817847958441-0.972828647402677)× R²
abs(0.42069423-0.42064629)×1.07994442367643e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.07994442367643e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.07994442367643e-05× 40589641000000 ar = 88288.8219760881m²