↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.11 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.14 m ↓ |
↑ 297.14 m ↓ |
|||
N 13 |
← 297.12 m → 88 286 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566951751708984 y=0.462444305419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566951751708984 × 217)
floor (0.566951751708984 × 131072)
floor (74311.5)tx = 74311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462444305419922 × 217)
floor (0.462444305419922 × 131072)
floor (60613.5)ty = 60613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74311 / 60613 ti = "17/74311/60613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74311/60613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74311 ÷ 217
74311 ÷ 131072x = 0.566947937011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60613 ÷ 217
60613 ÷ 131072y = 0.462440490722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566947937011719 × 2 - 1) × π
0.133895874023438 × 3.1415926535Λ = 0.42064629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462440490722656 × 2 - 1) × π
0.0751190185546875 × 3.1415926535Φ = 0.235993356829536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42064629} λ = 0.42064629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235993356829536))-π/2
2×atan(1.26616589878304)-π/2
2×0.902314586769285-π/2
1.80462917353857-1.57079632675φ = 0.23383285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42064629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.101257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23383285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.397635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74311 KachelY 60613 0.42064629 0.23383285 24.101257 13.397635 Oben rechts KachelX + 1 74312 KachelY 60613 0.42069423 0.23383285 24.104004 13.397635 Unten links KachelX 74311 KachelY + 1 60614 0.42064629 0.23378621 24.101257 13.394963 Unten rechts KachelX + 1 74312 KachelY + 1 60614 0.42069423 0.23378621 24.104004 13.394963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23383285-0.23378621) × R
4.66400000000144e-05 × 6371000dl = 297.143440000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23383285-0.23378621) × R
4.66400000000144e-05 × 6371000dr = 297.143440000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42064629-0.42069423) × cos(0.23383285) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972785441563017 × 6371000do = 297.11371335076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42064629-0.42069423) × cos(0.23378621) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972796247354757 × 6371000du = 297.117013717699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23383285)-sin(0.23378621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972785441563017-0.972796247354757)× R²
abs(0.42069423-0.42064629)×1.08057917403981e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.08057917403981e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.08057917403981e-05× 40589641000000 ar = 88285.8812134331m²