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← 297.11 m → | N 13 |
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↑ 297.08 m ↓ |
↑ 297.08 m ↓ |
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N 13 |
← 297.11 m → 88 266 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566936492919922 y=0.462436676025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566936492919922 × 217)
floor (0.566936492919922 × 131072)
floor (74309.5)tx = 74309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462436676025391 × 217)
floor (0.462436676025391 × 131072)
floor (60612.5)ty = 60612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74309 / 60612 ti = "17/74309/60612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74309/60612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74309 ÷ 217
74309 ÷ 131072x = 0.566932678222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60612 ÷ 217
60612 ÷ 131072y = 0.462432861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566932678222656 × 2 - 1) × π
0.133865356445312 × 3.1415926535Λ = 0.42055042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462432861328125 × 2 - 1) × π
0.07513427734375 × 3.1415926535Φ = 0.236041293729156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42055042} λ = 0.42055042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236041293729156))-π/2
2×atan(1.26622659630545)-π/2
2×0.902337902798837-π/2
1.80467580559767-1.57079632675φ = 0.23387948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42055042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.095764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23387948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.400307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74309 KachelY 60612 0.42055042 0.23387948 24.095764 13.400307 Oben rechts KachelX + 1 74310 KachelY 60612 0.42059836 0.23387948 24.098511 13.400307 Unten links KachelX 74309 KachelY + 1 60613 0.42055042 0.23383285 24.095764 13.397635 Unten rechts KachelX + 1 74310 KachelY + 1 60613 0.42059836 0.23383285 24.098511 13.397635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23387948-0.23383285) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dl = 297.079729999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23387948-0.23383285) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dr = 297.079729999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42055042-0.42059836) × cos(0.23387948) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972774635972717 × 6371000do = 297.110413045347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42055042-0.42059836) × cos(0.23383285) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972785441563017 × 6371000du = 297.11371335076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23387948)-sin(0.23383285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972774635972717-0.972785441563017)× R²
abs(0.42059836-0.42055042)×1.08055902993121e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.08055902993121e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.08055902993121e-05× 40589641000000 ar = 88265.971530594m²