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← 297.09 m → | N 13 |
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↑ 297.08 m ↓ |
↑ 297.08 m ↓ |
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N 13 |
← 297.09 m → 88 259 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566913604736328 y=0.462383270263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566913604736328 × 217)
floor (0.566913604736328 × 131072)
floor (74306.5)tx = 74306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462383270263672 × 217)
floor (0.462383270263672 × 131072)
floor (60605.5)ty = 60605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74306 / 60605 ti = "17/74306/60605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74306/60605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74306 ÷ 217
74306 ÷ 131072x = 0.566909790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60605 ÷ 217
60605 ÷ 131072y = 0.462379455566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566909790039062 × 2 - 1) × π
0.133819580078125 × 3.1415926535Λ = 0.42040661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462379455566406 × 2 - 1) × π
0.0752410888671875 × 3.1415926535Φ = 0.236376852026497 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42040661} λ = 0.42040661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236376852026497))-π/2
2×atan(1.26665156044228)-π/2
2×0.902501107750221-π/2
1.80500221550044-1.57079632675φ = 0.23420589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42040661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.087524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23420589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.419009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74306 KachelY 60605 0.42040661 0.23420589 24.087524 13.419009 Oben rechts KachelX + 1 74307 KachelY 60605 0.42045455 0.23420589 24.090271 13.419009 Unten links KachelX 74306 KachelY + 1 60606 0.42040661 0.23415926 24.087524 13.416337 Unten rechts KachelX + 1 74307 KachelY + 1 60606 0.42045455 0.23415926 24.090271 13.416337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23420589-0.23415926) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dl = 297.079729999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23420589-0.23415926) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dr = 297.079729999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42040661-0.42045455) × cos(0.23420589) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97269893761748 × 6371000do = 297.087292818838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42040661-0.42045455) × cos(0.23415926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9727097580134 × 6371000du = 297.090597646269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23420589)-sin(0.23415926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97269893761748-0.9727097580134)× R²
abs(0.42045455-0.42040661)×1.08203959202635e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08203959202635e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08203959202635e-05× 40589641000000 ar = 88259.1036516563m²