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← | N 31 |
← 261.36 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.34 m ↓ |
↑ 261.34 m ↓ |
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N 31 |
← 261.37 m → 68 305 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566913604736328 y=0.408840179443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566913604736328 × 217)
floor (0.566913604736328 × 131072)
floor (74306.5)tx = 74306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408840179443359 × 217)
floor (0.408840179443359 × 131072)
floor (53587.5)ty = 53587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74306 / 53587 ti = "17/74306/53587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74306/53587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74306 ÷ 217
74306 ÷ 131072x = 0.566909790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53587 ÷ 217
53587 ÷ 131072y = 0.408836364746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566909790039062 × 2 - 1) × π
0.133819580078125 × 3.1415926535Λ = 0.42040661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408836364746094 × 2 - 1) × π
0.182327270507812 × 3.1415926535Φ = 0.572798013560051 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42040661} λ = 0.42040661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.572798013560051))-π/2
2×atan(1.77322161485687)-π/2
2×1.05730962929707-π/2
2.11461925859413-1.57079632675φ = 0.54382293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42040661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.087524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54382293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.158759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74306 KachelY 53587 0.42040661 0.54382293 24.087524 31.158759 Oben rechts KachelX + 1 74307 KachelY 53587 0.42045455 0.54382293 24.090271 31.158759 Unten links KachelX 74306 KachelY + 1 53588 0.42040661 0.54378191 24.087524 31.156408 Unten rechts KachelX + 1 74307 KachelY + 1 53588 0.42045455 0.54378191 24.090271 31.156408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54382293-0.54378191) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dl = 261.338420000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54382293-0.54378191) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dr = 261.338420000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42040661-0.42045455) × cos(0.54382293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.855736912634708 × 6371000do = 261.3640797866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42040661-0.42045455) × cos(0.54378191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.855758136121641 × 6371000du = 261.370561985801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54382293)-sin(0.54378191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855736912634708-0.855758136121641)× R²
abs(0.42045455-0.42040661)×2.12234869328976e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12234869328976e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12234869328976e-05× 40589641000000 ar = 68305.3226897275m²