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← | N 31 |
← 261.35 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.34 m ↓ |
↑ 261.34 m ↓ |
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N 31 |
← 261.36 m → 68 302 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566913604736328 y=0.408824920654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566913604736328 × 217)
floor (0.566913604736328 × 131072)
floor (74306.5)tx = 74306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408824920654297 × 217)
floor (0.408824920654297 × 131072)
floor (53585.5)ty = 53585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74306 / 53585 ti = "17/74306/53585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74306/53585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74306 ÷ 217
74306 ÷ 131072x = 0.566909790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53585 ÷ 217
53585 ÷ 131072y = 0.408821105957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566909790039062 × 2 - 1) × π
0.133819580078125 × 3.1415926535Λ = 0.42040661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408821105957031 × 2 - 1) × π
0.182357788085938 × 3.1415926535Φ = 0.572893887359291 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42040661} λ = 0.42040661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.572893887359291))-π/2
2×atan(1.77339162849978)-π/2
2×1.05735064965402-π/2
2.11470129930804-1.57079632675φ = 0.54390497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42040661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.087524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54390497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.163459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74306 KachelY 53585 0.42040661 0.54390497 24.087524 31.163459 Oben rechts KachelX + 1 74307 KachelY 53585 0.42045455 0.54390497 24.090271 31.163459 Unten links KachelX 74306 KachelY + 1 53586 0.42040661 0.54386395 24.087524 31.161109 Unten rechts KachelX + 1 74307 KachelY + 1 53586 0.42045455 0.54386395 24.090271 31.161109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54390497-0.54386395) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dl = 261.338420000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54390497-0.54386395) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dr = 261.338420000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42040661-0.42045455) × cos(0.54390497) × R
4.79399999999686e-05 × 0.855694461341185 × 6371000do = 261.351114068862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42040661-0.42045455) × cos(0.54386395) × R
4.79399999999686e-05 × 0.855715687707878 × 6371000du = 261.357597147616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54390497)-sin(0.54386395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855694461341185-0.855715687707878)× R²
abs(0.42045455-0.42040661)×2.12263666922174e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12263666922174e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12263666922174e-05× 40589641000000 ar = 68301.9343644657m²