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← 297.08 m → | N 13 |
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↑ 297.02 m ↓ |
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N 13 |
← 297.08 m → 88 238 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566905975341797 y=0.462368011474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566905975341797 × 217)
floor (0.566905975341797 × 131072)
floor (74305.5)tx = 74305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462368011474609 × 217)
floor (0.462368011474609 × 131072)
floor (60603.5)ty = 60603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74305 / 60603 ti = "17/74305/60603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74305/60603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74305 ÷ 217
74305 ÷ 131072x = 0.566902160644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60603 ÷ 217
60603 ÷ 131072y = 0.462364196777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566902160644531 × 2 - 1) × π
0.133804321289062 × 3.1415926535Λ = 0.42035867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462364196777344 × 2 - 1) × π
0.0752716064453125 × 3.1415926535Φ = 0.236472725825737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42035867} λ = 0.42035867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236472725825737))-π/2
2×atan(1.26677300496128)-π/2
2×0.902547735402778-π/2
1.80509547080556-1.57079632675φ = 0.23429914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42035867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.084778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23429914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.424352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74305 KachelY 60603 0.42035867 0.23429914 24.084778 13.424352 Oben rechts KachelX + 1 74306 KachelY 60603 0.42040661 0.23429914 24.087524 13.424352 Unten links KachelX 74305 KachelY + 1 60604 0.42035867 0.23425252 24.084778 13.421681 Unten rechts KachelX + 1 74306 KachelY + 1 60604 0.42040661 0.23425252 24.087524 13.421681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23429914-0.23425252) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dl = 297.016019999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23429914-0.23425252) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dr = 297.016019999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42035867-0.42040661) × cos(0.23429914) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972677292802292 × 6371000do = 297.080681935486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42035867-0.42040661) × cos(0.23425252) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972688115106565 × 6371000du = 297.083987345777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23429914)-sin(0.23425252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972677292802292-0.972688115106565)× R²
abs(0.42040661-0.42035867)×1.08223042727396e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.08223042727396e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.08223042727396e-05× 40589641000000 ar = 88238.2126632603m²