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← | S 30 |
← 263.26 m → | S 30 |
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↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
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S 30 |
← 263.25 m → 69 302 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566898345947266 y=0.588855743408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566898345947266 × 217)
floor (0.566898345947266 × 131072)
floor (74304.5)tx = 74304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588855743408203 × 217)
floor (0.588855743408203 × 131072)
floor (77182.5)ty = 77182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74304 / 77182 ti = "17/74304/77182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74304/77182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74304 ÷ 217
74304 ÷ 131072x = 0.56689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77182 ÷ 217
77182 ÷ 131072y = 0.588851928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56689453125 × 2 - 1) × π
0.1337890625 × 3.1415926535Λ = 0.42031074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588851928710938 × 2 - 1) × π
-0.177703857421875 × 3.1415926535Φ = -0.558273132975174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42031074} λ = 0.42031074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558273132975174))-π/2
2×atan(0.572196318128549)-π/2
2×0.51972468573273-π/2
1.03944937146546-1.57079632675φ = -0.53134696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42031074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.082031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53134696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.443938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74304 KachelY 77182 0.42031074 -0.53134696 24.082031 -30.443938 Oben rechts KachelX + 1 74305 KachelY 77182 0.42035867 -0.53134696 24.084778 -30.443938 Unten links KachelX 74304 KachelY + 1 77183 0.42031074 -0.53138828 24.082031 -30.446306 Unten rechts KachelX + 1 74305 KachelY + 1 77183 0.42035867 -0.53138828 24.084778 -30.446306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53134696--0.53138828) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53134696--0.53138828) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42031074-0.42035867) × cos(-0.53134696) × R
4.79299999999738e-05 × 0.862125354835543 × 6371000do = 263.260348466908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42031074-0.42035867) × cos(-0.53138828) × R
4.79299999999738e-05 × 0.862104417460158 × 6371000du = 263.253954987458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53134696)-sin(-0.53138828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862125354835543-0.862104417460158)× R²
abs(0.42035867-0.42031074)×2.09373753849995e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09373753849995e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09373753849995e-05× 40589641000000 ar = 69302.3714899633m²