↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 261.85 m → | S 30 |
→ |
↑ 261.85 m ↓ |
↑ 261.85 m ↓ |
|||
S 30 |
← 261.84 m → 68 564 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566883087158203 y=0.590595245361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566883087158203 × 217)
floor (0.566883087158203 × 131072)
floor (74302.5)tx = 74302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590595245361328 × 217)
floor (0.590595245361328 × 131072)
floor (77410.5)ty = 77410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74302 / 77410 ti = "17/74302/77410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74302/77410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74302 ÷ 217
74302 ÷ 131072x = 0.566879272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77410 ÷ 217
77410 ÷ 131072y = 0.590591430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566879272460938 × 2 - 1) × π
0.133758544921875 × 3.1415926535Λ = 0.42021486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590591430664062 × 2 - 1) × π
-0.181182861328125 × 3.1415926535Φ = -0.569202746088547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42021486} λ = 0.42021486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569202746088547))-π/2
2×atan(0.565976485843225)-π/2
2×0.515026428292996-π/2
1.03005285658599-1.57079632675φ = -0.54074347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42021486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.076538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54074347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.982319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74302 KachelY 77410 0.42021486 -0.54074347 24.076538 -30.982319 Oben rechts KachelX + 1 74303 KachelY 77410 0.42026280 -0.54074347 24.079285 -30.982319 Unten links KachelX 74302 KachelY + 1 77411 0.42021486 -0.54078457 24.076538 -30.984673 Unten rechts KachelX + 1 74303 KachelY + 1 77411 0.42026280 -0.54078457 24.079285 -30.984673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54074347--0.54078457) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dl = 261.848100000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54074347--0.54078457) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dr = 261.848100000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42021486-0.42026280) × cos(-0.54074347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.85732619966511 × 6371000do = 261.849488953932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42021486-0.42026280) × cos(-0.54078457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.857305041748924 × 6371000du = 261.843026781724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54074347)-sin(-0.54078457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85732619966511-0.857305041748924)× R²
abs(0.42026280-0.42021486)×2.11579161862874e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11579161862874e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11579161862874e-05× 40589641000000 ar = 68563.9451244569m²