↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 261.80 m → | S 30 |
→ |
↑ 261.85 m ↓ |
↑ 261.85 m ↓ |
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S 30 |
← 261.79 m → 68 551 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566875457763672 y=0.590587615966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566875457763672 × 217)
floor (0.566875457763672 × 131072)
floor (74301.5)tx = 74301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590587615966797 × 217)
floor (0.590587615966797 × 131072)
floor (77409.5)ty = 77409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74301 / 77409 ti = "17/74301/77409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74301/77409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74301 ÷ 217
74301 ÷ 131072x = 0.566871643066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77409 ÷ 217
77409 ÷ 131072y = 0.590583801269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566871643066406 × 2 - 1) × π
0.133743286132812 × 3.1415926535Λ = 0.42016693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590583801269531 × 2 - 1) × π
-0.181167602539062 × 3.1415926535Φ = -0.569154809188927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42016693} λ = 0.42016693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569154809188927))-π/2
2×atan(0.566003617651517)-π/2
2×0.515046977326515-π/2
1.03009395465303-1.57079632675φ = -0.54070237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42016693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.073792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54070237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.979964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74301 KachelY 77409 0.42016693 -0.54070237 24.073792 -30.979964 Oben rechts KachelX + 1 74302 KachelY 77409 0.42021486 -0.54070237 24.076538 -30.979964 Unten links KachelX 74301 KachelY + 1 77410 0.42016693 -0.54074347 24.073792 -30.982319 Unten rechts KachelX + 1 74302 KachelY + 1 77410 0.42021486 -0.54074347 24.076538 -30.982319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54070237--0.54074347) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dl = 261.848100000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54070237--0.54074347) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dr = 261.848100000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42016693-0.42021486) × cos(-0.54070237) × R
4.79300000000293e-05 × 0.857347356133092 × 6371000do = 261.801329084094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42016693-0.42021486) × cos(-0.54074347) × R
4.79300000000293e-05 × 0.85732619966511 × 6371000du = 261.794868702083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54070237)-sin(-0.54074347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857347356133092-0.85732619966511)× R²
abs(0.42021486-0.42016693)×2.11564679821752e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11564679821752e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11564679821752e-05× 40589641000000 ar = 68551.3347883048m²