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← | N 27 |
← 271.18 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.21 m ↓ |
↑ 271.21 m ↓ |
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N 27 |
← 271.19 m → 73 549 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566875457763672 y=0.420909881591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566875457763672 × 217)
floor (0.566875457763672 × 131072)
floor (74301.5)tx = 74301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420909881591797 × 217)
floor (0.420909881591797 × 131072)
floor (55169.5)ty = 55169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74301 / 55169 ti = "17/74301/55169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74301/55169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74301 ÷ 217
74301 ÷ 131072x = 0.566871643066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55169 ÷ 217
55169 ÷ 131072y = 0.420906066894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566871643066406 × 2 - 1) × π
0.133743286132812 × 3.1415926535Λ = 0.42016693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420906066894531 × 2 - 1) × π
0.158187866210938 × 3.1415926535Φ = 0.496961838361122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42016693} λ = 0.42016693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496961838361122))-π/2
2×atan(1.6437197904821)-π/2
2×1.02424060890739-π/2
2.04848121781478-1.57079632675φ = 0.47768489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42016693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.073792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47768489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.369328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74301 KachelY 55169 0.42016693 0.47768489 24.073792 27.369328 Oben rechts KachelX + 1 74302 KachelY 55169 0.42021486 0.47768489 24.076538 27.369328 Unten links KachelX 74301 KachelY + 1 55170 0.42016693 0.47764232 24.073792 27.366889 Unten rechts KachelX + 1 74302 KachelY + 1 55170 0.42021486 0.47764232 24.076538 27.366889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47768489-0.47764232) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dl = 271.213469999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47768489-0.47764232) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dr = 271.213469999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42016693-0.42021486) × cos(0.47768489) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888061614383885 × 6371000do = 271.180297333506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42016693-0.42021486) × cos(0.47764232) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888081184049 × 6371000du = 271.186273166172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47768489)-sin(0.47764232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888061614383885-0.888081184049)× R²
abs(0.42021486-0.42016693)×1.95696651155153e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95696651155153e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95696651155153e-05× 40589641000000 ar = 73548.5598096727m²