↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 265.04 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.97 m ↓ |
↑ 264.97 m ↓ |
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S 29 |
← 265.03 m → 70 226 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566867828369141 y=0.586788177490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566867828369141 × 217)
floor (0.566867828369141 × 131072)
floor (74300.5)tx = 74300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586788177490234 × 217)
floor (0.586788177490234 × 131072)
floor (76911.5)ty = 76911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74300 / 76911 ti = "17/74300/76911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74300/76911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74300 ÷ 217
74300 ÷ 131072x = 0.566864013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76911 ÷ 217
76911 ÷ 131072y = 0.586784362792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566864013671875 × 2 - 1) × π
0.13372802734375 × 3.1415926535Λ = 0.42011899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586784362792969 × 2 - 1) × π
-0.173568725585938 × 3.1415926535Φ = -0.545282233178139 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42011899} λ = 0.42011899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545282233178139))-π/2
2×atan(0.579678155842157)-π/2
2×0.525342930701121-π/2
1.05068586140224-1.57079632675φ = -0.52011047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42011899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.071045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52011047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.800135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74300 KachelY 76911 0.42011899 -0.52011047 24.071045 -29.800135 Oben rechts KachelX + 1 74301 KachelY 76911 0.42016693 -0.52011047 24.073792 -29.800135 Unten links KachelX 74300 KachelY + 1 76912 0.42011899 -0.52015206 24.071045 -29.802518 Unten rechts KachelX + 1 74301 KachelY + 1 76912 0.42016693 -0.52015206 24.073792 -29.802518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52011047--0.52015206) × R
4.15900000000358e-05 × 6371000dl = 264.969890000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52011047--0.52015206) × R
4.15900000000358e-05 × 6371000dr = 264.969890000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42011899-0.42016693) × cos(-0.52011047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867764284033666 × 6371000do = 265.037548596379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42011899-0.42016693) × cos(-0.52015206) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867743614051217 × 6371000du = 265.031235451694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52011047)-sin(-0.52015206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867764284033666-0.867743614051217)× R²
abs(0.42016693-0.42011899)×2.06699824484291e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.06699824484291e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.06699824484291e-05× 40589641000000 ar = 70226.1337110235m²