↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 111.96 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.94 m ↓ |
↑ 111.94 m ↓ |
|||
N 79 |
← 111.97 m → 12 534 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113380432128906 y=0.121009826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113380432128906 × 216)
floor (0.113380432128906 × 65536)
floor (7430.5)tx = 7430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121009826660156 × 216)
floor (0.121009826660156 × 65536)
floor (7930.5)ty = 7930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7430 / 7930 ti = "16/7430/7930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7430/7930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7430 ÷ 216
7430 ÷ 65536x = 0.113372802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7930 ÷ 216
7930 ÷ 65536y = 0.121002197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113372802734375 × 2 - 1) × π
-0.77325439453125 × 3.1415926535Λ = -2.42925033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121002197265625 × 2 - 1) × π
0.75799560546875 × 3.1415926535Φ = 2.38131342552591 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42925033} λ = -2.42925033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38131342552591))-π/2
2×atan(10.8191036229359)-π/2
2×1.47862909829547-π/2
2.95725819659093-1.57079632675φ = 1.38646187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42925033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.185791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38646187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.438414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7430 KachelY 7930 -2.42925033 1.38646187 -139.185791 79.438414 Oben rechts KachelX + 1 7431 KachelY 7930 -2.42915445 1.38646187 -139.180298 79.438414 Unten links KachelX 7430 KachelY + 1 7931 -2.42925033 1.38644430 -139.185791 79.437407 Unten rechts KachelX + 1 7431 KachelY + 1 7931 -2.42915445 1.38644430 -139.180298 79.437407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38646187-1.38644430) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dl = 111.938470000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38646187-1.38644430) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dr = 111.938470000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42925033--2.42915445) × cos(1.38646187) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183292306294329 × 6371000do = 111.964376572431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42925033--2.42915445) × cos(1.38644430) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183309578603131 × 6371000du = 111.974927387825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38646187)-sin(1.38644430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183292306294329-0.183309578603131)× R²
abs(-2.42915445--2.42925033)×1.72723088021354e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.72723088021354e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.72723088021354e-05× 40589641000000 ar = 12533.7115292341m²