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← 18.855 km → | N 15 |
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↑ 18.862 km ↓ |
↑ 18.862 km ↓ |
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N 15 |
← 18.870 km → 355.784 km² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363037109375 y=0.457275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363037109375 × 211)
floor (0.363037109375 × 2048)
floor (743.5)tx = 743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457275390625 × 211)
floor (0.457275390625 × 2048)
floor (936.5)ty = 936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 743 / 936 ti = "11/743/936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/743/936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 743 ÷ 211
743 ÷ 2048x = 0.36279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 936 ÷ 211
936 ÷ 2048y = 0.45703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36279296875 × 2 - 1) × π
-0.2744140625 × 3.1415926535Λ = -0.86209720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45703125 × 2 - 1) × π
0.0859375 × 3.1415926535Φ = 0.269980618660156 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86209720} λ = -0.86209720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269980618660156))-π/2
2×atan(1.30993906211308)-π/2
2×0.918777840256196-π/2
1.83755568051239-1.57079632675φ = 0.26675935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86209720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.394531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26675935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.284185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 743 KachelY 936 -0.86209720 0.26675935 -49.394531 15.284185 Oben rechts KachelX + 1 744 KachelY 936 -0.85902924 0.26675935 -49.218750 15.284185 Unten links KachelX 743 KachelY + 1 937 -0.86209720 0.26379871 -49.394531 15.114553 Unten rechts KachelX + 1 744 KachelY + 1 937 -0.85902924 0.26379871 -49.218750 15.114553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26675935-0.26379871) × R
0.00296064000000001 × 6371000dl = 18862.2374400001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26675935-0.26379871) × R
0.00296064000000001 × 6371000dr = 18862.2374400001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86209720--0.85902924) × cos(0.26675935) × R
0.00306795999999998 × 0.964630217417108 × 6371000do = 18854.6363389596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86209720--0.85902924) × cos(0.26379871) × R
0.00306795999999998 × 0.965406433429109 × 6371000du = 18869.8082362966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26675935)-sin(0.26379871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964630217417108-0.965406433429109)× R²
abs(-0.85902924--0.86209720)×0.000776216012001063× R²
0.00306795999999998×0.000776216012001063× 6371000²
0.00306795999999998×0.000776216012001063× 40589641000000 ar = 355783975.317425m²