↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.09 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.08 m ↓ |
↑ 297.08 m ↓ |
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N 13 |
← 297.10 m → 88 261 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566852569580078 y=0.462398529052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566852569580078 × 217)
floor (0.566852569580078 × 131072)
floor (74298.5)tx = 74298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462398529052734 × 217)
floor (0.462398529052734 × 131072)
floor (60607.5)ty = 60607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74298 / 60607 ti = "17/74298/60607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74298/60607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74298 ÷ 217
74298 ÷ 131072x = 0.566848754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60607 ÷ 217
60607 ÷ 131072y = 0.462394714355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566848754882812 × 2 - 1) × π
0.133697509765625 × 3.1415926535Λ = 0.42002311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462394714355469 × 2 - 1) × π
0.0752105712890625 × 3.1415926535Φ = 0.236280978227257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42002311} λ = 0.42002311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236280978227257))-π/2
2×atan(1.26653012756608)-π/2
2×0.90245447906021-π/2
1.80490895812042-1.57079632675φ = 0.23411263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42002311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.065552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23411263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.413666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74298 KachelY 60607 0.42002311 0.23411263 24.065552 13.413666 Oben rechts KachelX + 1 74299 KachelY 60607 0.42007105 0.23411263 24.068298 13.413666 Unten links KachelX 74298 KachelY + 1 60608 0.42002311 0.23406600 24.065552 13.410994 Unten rechts KachelX + 1 74299 KachelY + 1 60608 0.42007105 0.23406600 24.068298 13.410994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23411263-0.23406600) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dl = 297.079729999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23411263-0.23406600) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dr = 297.079729999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42002311-0.42007105) × cos(0.23411263) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972720576294302 × 6371000do = 297.093901828063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42002311-0.42007105) × cos(0.23406600) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972731392460163 × 6371000du = 297.097205363525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23411263)-sin(0.23406600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972720576294302-0.972731392460163)× R²
abs(0.42007105-0.42002311)×1.08161658604056e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.08161658604056e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.08161658604056e-05× 40589641000000 ar = 88261.066862411m²