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← | N 27 |
← 270.71 m → | N 27 |
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↑ 270.77 m ↓ |
↑ 270.77 m ↓ |
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N 27 |
← 270.71 m → 73 299 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566844940185547 y=0.420307159423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566844940185547 × 217)
floor (0.566844940185547 × 131072)
floor (74297.5)tx = 74297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420307159423828 × 217)
floor (0.420307159423828 × 131072)
floor (55090.5)ty = 55090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74297 / 55090 ti = "17/74297/55090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74297/55090.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74297 ÷ 217
74297 ÷ 131072x = 0.566841125488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55090 ÷ 217
55090 ÷ 131072y = 0.420303344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566841125488281 × 2 - 1) × π
0.133682250976562 × 3.1415926535Λ = 0.41997518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420303344726562 × 2 - 1) × π
0.159393310546875 × 3.1415926535Φ = 0.500748853431107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41997518} λ = 0.41997518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500748853431107))-π/2
2×atan(1.64995638368221)-π/2
2×1.0259206941745-π/2
2.05184138834901-1.57079632675φ = 0.48104506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41997518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.062805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48104506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.561852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74297 KachelY 55090 0.41997518 0.48104506 24.062805 27.561852 Oben rechts KachelX + 1 74298 KachelY 55090 0.42002311 0.48104506 24.065552 27.561852 Unten links KachelX 74297 KachelY + 1 55091 0.41997518 0.48100256 24.062805 27.559417 Unten rechts KachelX + 1 74298 KachelY + 1 55091 0.42002311 0.48100256 24.065552 27.559417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48104506-0.48100256) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dl = 270.767500000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48104506-0.48100256) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dr = 270.767500000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41997518-0.42002311) × cos(0.48104506) × R
4.79299999999738e-05 × 0.886511851556048 × 6371000do = 270.707058610066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41997518-0.42002311) × cos(0.48100256) × R
4.79299999999738e-05 × 0.886531515755572 × 6371000du = 270.71306330995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48104506)-sin(0.48100256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886511851556048-0.886531515755572)× R²
abs(0.42002311-0.41997518)×1.96641995231506e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.96641995231506e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.96641995231506e-05× 40589641000000 ar = 73299.4864420489m²