↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.15 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.10 m ↓ |
↑ 298.10 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.15 m → 88 879 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566837310791016 y=0.464916229248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566837310791016 × 217)
floor (0.566837310791016 × 131072)
floor (74296.5)tx = 74296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464916229248047 × 217)
floor (0.464916229248047 × 131072)
floor (60937.5)ty = 60937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74296 / 60937 ti = "17/74296/60937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74296/60937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74296 ÷ 217
74296 ÷ 131072x = 0.56683349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60937 ÷ 217
60937 ÷ 131072y = 0.464912414550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56683349609375 × 2 - 1) × π
0.1336669921875 × 3.1415926535Λ = 0.41992724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464912414550781 × 2 - 1) × π
0.0701751708984375 × 3.1415926535Φ = 0.220461801352638 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41992724} λ = 0.41992724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220461801352638))-π/2
2×atan(1.24665230339698)-π/2
2×0.894746830231481-π/2
1.78949366046296-1.57079632675φ = 0.21869733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41992724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.060059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21869733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.530434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74296 KachelY 60937 0.41992724 0.21869733 24.060059 12.530434 Oben rechts KachelX + 1 74297 KachelY 60937 0.41997518 0.21869733 24.062805 12.530434 Unten links KachelX 74296 KachelY + 1 60938 0.41992724 0.21865054 24.060059 12.527753 Unten rechts KachelX + 1 74297 KachelY + 1 60938 0.41997518 0.21865054 24.062805 12.527753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21869733-0.21865054) × R
4.6789999999991e-05 × 6371000dl = 298.099089999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21869733-0.21865054) × R
4.6789999999991e-05 × 6371000dr = 298.099089999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41992724-0.41997518) × cos(0.21869733) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976180902409256 × 6371000do = 298.150774492365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41992724-0.41997518) × cos(0.21865054) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976191052813259 × 6371000du = 298.153874687018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21869733)-sin(0.21865054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976180902409256-0.976191052813259)× R²
abs(0.41997518-0.41992724)×1.01504040026512e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.01504040026512e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.01504040026512e-05× 40589641000000 ar = 88878.9366577755m²