↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.74 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.70 m ↓ |
↑ 270.70 m ↓ |
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N 27 |
← 270.75 m → 73 291 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566829681396484 y=0.420276641845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566829681396484 × 217)
floor (0.566829681396484 × 131072)
floor (74295.5)tx = 74295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420276641845703 × 217)
floor (0.420276641845703 × 131072)
floor (55086.5)ty = 55086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74295 / 55086 ti = "17/74295/55086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74295/55086.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74295 ÷ 217
74295 ÷ 131072x = 0.566825866699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55086 ÷ 217
55086 ÷ 131072y = 0.420272827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566825866699219 × 2 - 1) × π
0.133651733398438 × 3.1415926535Λ = 0.41987930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420272827148438 × 2 - 1) × π
0.159454345703125 × 3.1415926535Φ = 0.500940601029587 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41987930} λ = 0.41987930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500940601029587))-π/2
2×atan(1.65027278919041)-π/2
2×1.026005683663-π/2
2.052011367326-1.57079632675φ = 0.48121504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41987930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.057312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48121504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.571591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74295 KachelY 55086 0.41987930 0.48121504 24.057312 27.571591 Oben rechts KachelX + 1 74296 KachelY 55086 0.41992724 0.48121504 24.060059 27.571591 Unten links KachelX 74295 KachelY + 1 55087 0.41987930 0.48117255 24.057312 27.569156 Unten rechts KachelX + 1 74296 KachelY + 1 55087 0.41992724 0.48117255 24.060059 27.569156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48121504-0.48117255) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dl = 270.703790000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48121504-0.48117255) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dr = 270.703790000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41987930-0.41992724) × cos(0.48121504) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886433188002822 × 6371000do = 270.739512406144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41987930-0.41992724) × cos(0.48117255) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886452853978238 × 6371000du = 270.745518901238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48121504)-sin(0.48117255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886433188002822-0.886452853978238)× R²
abs(0.41992724-0.41987930)×1.96659754156947e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96659754156947e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96659754156947e-05× 40589641000000 ar = 73291.0251126363m²