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← | N 12 |
← 298.10 m → | N 12 |
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↑ 298.16 m ↓ |
↑ 298.16 m ↓ |
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N 12 |
← 298.11 m → 88 884 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566822052001953 y=0.464954376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566822052001953 × 217)
floor (0.566822052001953 × 131072)
floor (74294.5)tx = 74294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464954376220703 × 217)
floor (0.464954376220703 × 131072)
floor (60942.5)ty = 60942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74294 / 60942 ti = "17/74294/60942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74294/60942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74294 ÷ 217
74294 ÷ 131072x = 0.566818237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60942 ÷ 217
60942 ÷ 131072y = 0.464950561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566818237304688 × 2 - 1) × π
0.133636474609375 × 3.1415926535Λ = 0.41983137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464950561523438 × 2 - 1) × π
0.070098876953125 × 3.1415926535Φ = 0.220222116854538 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41983137} λ = 0.41983137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220222116854538))-π/2
2×atan(1.24635353597172)-π/2
2×0.894629839475998-π/2
1.789259678952-1.57079632675φ = 0.21846335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41983137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.054566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21846335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.517028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74294 KachelY 60942 0.41983137 0.21846335 24.054566 12.517028 Oben rechts KachelX + 1 74295 KachelY 60942 0.41987930 0.21846335 24.057312 12.517028 Unten links KachelX 74294 KachelY + 1 60943 0.41983137 0.21841655 24.054566 12.514346 Unten rechts KachelX + 1 74295 KachelY + 1 60943 0.41987930 0.21841655 24.057312 12.514346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21846335-0.21841655) × R
4.68000000000135e-05 × 6371000dl = 298.162800000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21846335-0.21841655) × R
4.68000000000135e-05 × 6371000dr = 298.162800000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41983137-0.41987930) × cos(0.21846335) × R
4.79300000000293e-05 × 0.976231639559149 × 6371000do = 298.104075206193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41983137-0.41987930) × cos(0.21841655) × R
4.79300000000293e-05 × 0.976241781442505 × 6371000du = 298.107172152282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21846335)-sin(0.21841655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976231639559149-0.976241781442505)× R²
abs(0.41987930-0.41983137)×1.01418833554634e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01418833554634e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01418833554634e-05× 40589641000000 ar = 88884.0074681759m²