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← 268.30 m → | S 28 |
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↑ 268.28 m ↓ |
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S 28 |
← 268.30 m → 71 980 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566814422607422 y=0.582790374755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566814422607422 × 217)
floor (0.566814422607422 × 131072)
floor (74293.5)tx = 74293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582790374755859 × 217)
floor (0.582790374755859 × 131072)
floor (76387.5)ty = 76387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74293 / 76387 ti = "17/74293/76387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74293/76387.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74293 ÷ 217
74293 ÷ 131072x = 0.566810607910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76387 ÷ 217
76387 ÷ 131072y = 0.582786560058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566810607910156 × 2 - 1) × π
0.133621215820312 × 3.1415926535Λ = 0.41978343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582786560058594 × 2 - 1) × π
-0.165573120117188 × 3.1415926535Φ = -0.520163297777229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41978343} λ = 0.41978343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.520163297777229))-π/2
2×atan(0.594423472012553)-π/2
2×0.536309022404945-π/2
1.07261804480989-1.57079632675φ = -0.49817828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41978343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.051819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49817828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.543513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74293 KachelY 76387 0.41978343 -0.49817828 24.051819 -28.543513 Oben rechts KachelX + 1 74294 KachelY 76387 0.41983137 -0.49817828 24.054566 -28.543513 Unten links KachelX 74293 KachelY + 1 76388 0.41978343 -0.49822039 24.051819 -28.545926 Unten rechts KachelX + 1 74294 KachelY + 1 76388 0.41983137 -0.49822039 24.054566 -28.545926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49817828--0.49822039) × R
4.21100000000396e-05 × 6371000dl = 268.282810000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49817828--0.49822039) × R
4.21100000000396e-05 × 6371000dr = 268.282810000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41978343-0.41983137) × cos(-0.49817828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878454484299165 × 6371000do = 268.302610923215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41978343-0.41983137) × cos(-0.49822039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878434362266007 × 6371000du = 268.296465136347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49817828)-sin(-0.49822039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878454484299165-0.878434362266007)× R²
abs(0.41983137-0.41978343)×2.0122033157266e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0122033157266e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0122033157266e-05× 40589641000000 ar = 71980.1539950564m²