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← 268.61 m → | S 28 |
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↑ 268.67 m ↓ |
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S 28 |
← 268.61 m → 72 167 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566799163818359 y=0.582332611083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566799163818359 × 217)
floor (0.566799163818359 × 131072)
floor (74291.5)tx = 74291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582332611083984 × 217)
floor (0.582332611083984 × 131072)
floor (76327.5)ty = 76327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74291 / 76327 ti = "17/74291/76327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74291/76327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74291 ÷ 217
74291 ÷ 131072x = 0.566795349121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76327 ÷ 217
76327 ÷ 131072y = 0.582328796386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566795349121094 × 2 - 1) × π
0.133590698242188 × 3.1415926535Λ = 0.41968756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582328796386719 × 2 - 1) × π
-0.164657592773438 × 3.1415926535Φ = -0.517287083800026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41968756} λ = 0.41968756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517287083800026))-π/2
2×atan(0.596135622185935)-π/2
2×0.537573201091429-π/2
1.07514640218286-1.57079632675φ = -0.49564992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41968756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.046326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49564992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.398649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74291 KachelY 76327 0.41968756 -0.49564992 24.046326 -28.398649 Oben rechts KachelX + 1 74292 KachelY 76327 0.41973549 -0.49564992 24.049072 -28.398649 Unten links KachelX 74291 KachelY + 1 76328 0.41968756 -0.49569209 24.046326 -28.401065 Unten rechts KachelX + 1 74292 KachelY + 1 76328 0.41973549 -0.49569209 24.049072 -28.401065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49564992--0.49569209) × R
4.21699999999525e-05 × 6371000dl = 268.665069999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49564992--0.49569209) × R
4.21699999999525e-05 × 6371000dr = 268.665069999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41968756-0.41973549) × cos(-0.49564992) × R
4.79299999999738e-05 × 0.879659791439517 × 6371000do = 268.614699623201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41968756-0.41973549) × cos(-0.49569209) × R
4.79299999999738e-05 × 0.879639734459454 × 6371000du = 268.608574983053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49564992)-sin(-0.49569209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879659791439517-0.879639734459454)× R²
abs(0.41973549-0.41968756)×2.00569800627992e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.00569800627992e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.00569800627992e-05× 40589641000000 ar = 72166.5643495318m²