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← | S 28 |
← 268.68 m → | S 28 |
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↑ 268.60 m ↓ |
↑ 268.60 m ↓ |
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S 28 |
← 268.67 m → 72 166 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566791534423828 y=0.582324981689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566791534423828 × 217)
floor (0.566791534423828 × 131072)
floor (74290.5)tx = 74290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582324981689453 × 217)
floor (0.582324981689453 × 131072)
floor (76326.5)ty = 76326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74290 / 76326 ti = "17/74290/76326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74290/76326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74290 ÷ 217
74290 ÷ 131072x = 0.566787719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76326 ÷ 217
76326 ÷ 131072y = 0.582321166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566787719726562 × 2 - 1) × π
0.133575439453125 × 3.1415926535Λ = 0.41963962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582321166992188 × 2 - 1) × π
-0.164642333984375 × 3.1415926535Φ = -0.517239146900406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41963962} λ = 0.41963962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517239146900406))-π/2
2×atan(0.59616419976437)-π/2
2×0.53759428541328-π/2
1.07518857082656-1.57079632675φ = -0.49560776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41963962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.043579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49560776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.396233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74290 KachelY 76326 0.41963962 -0.49560776 24.043579 -28.396233 Oben rechts KachelX + 1 74291 KachelY 76326 0.41968756 -0.49560776 24.046326 -28.396233 Unten links KachelX 74290 KachelY + 1 76327 0.41963962 -0.49564992 24.043579 -28.398649 Unten rechts KachelX + 1 74291 KachelY + 1 76327 0.41968756 -0.49564992 24.046326 -28.398649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49560776--0.49564992) × R
4.21600000000133e-05 × 6371000dl = 268.601360000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49560776--0.49564992) × R
4.21600000000133e-05 × 6371000dr = 268.601360000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41963962-0.41968756) × cos(-0.49560776) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879679842099609 × 6371000do = 268.676866736491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41963962-0.41968756) × cos(-0.49564992) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879659791439517 × 6371000du = 268.670742748795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49560776)-sin(-0.49564992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879679842099609-0.879659791439517)× R²
abs(0.41968756-0.41963962)×2.00506600922523e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00506600922523e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00506600922523e-05× 40589641000000 ar = 72166.1493609568m²