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← | N 59 |
← 1 256.07 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 256.23 m ↓ |
↑ 1 256.23 m ↓ |
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N 59 |
← 1 256.49 m → 1 578 180 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453460693359375 y=0.295562744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453460693359375 × 214)
floor (0.453460693359375 × 16384)
floor (7429.5)tx = 7429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295562744140625 × 214)
floor (0.295562744140625 × 16384)
floor (4842.5)ty = 4842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7429 / 4842 ti = "14/7429/4842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7429/4842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7429 ÷ 214
7429 ÷ 16384x = 0.45343017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4842 ÷ 214
4842 ÷ 16384y = 0.2955322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45343017578125 × 2 - 1) × π
-0.0931396484375 × 3.1415926535Λ = -0.29260684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2955322265625 × 2 - 1) × π
0.408935546875 × 3.1415926535Φ = 1.2847089098175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29260684} λ = -0.29260684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2847089098175))-π/2
2×atan(3.61361591598899)-π/2
2×1.30082141555915-π/2
2.60164283111829-1.57079632675φ = 1.03084650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29260684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.765137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03084650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.063154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7429 KachelY 4842 -0.29260684 1.03084650 -16.765137 59.063154 Oben rechts KachelX + 1 7430 KachelY 4842 -0.29222334 1.03084650 -16.743164 59.063154 Unten links KachelX 7429 KachelY + 1 4843 -0.29260684 1.03064932 -16.765137 59.051856 Unten rechts KachelX + 1 7430 KachelY + 1 4843 -0.29222334 1.03064932 -16.743164 59.051856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03084650-1.03064932) × R
0.000197180000000019 × 6371000dl = 1256.23378000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03084650-1.03064932) × R
0.000197180000000019 × 6371000dr = 1256.23378000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29260684--0.29222334) × cos(1.03084650) × R
0.000383499999999981 × 0.514092957012412 × 6371000do = 1256.07226886979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29260684--0.29222334) × cos(1.03064932) × R
0.000383499999999981 × 0.514262075101365 × 6371000du = 1256.48547146049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03084650)-sin(1.03064932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514092957012412-0.514262075101365)× R²
abs(-0.29222334--0.29260684)×0.00016911808895359× R²
0.000383499999999981×0.00016911808895359× 6371000²
0.000383499999999981×0.00016911808895359× 40589641000000 ar = 1578179.95891671m²