↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 261.74 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.78 m ↓ |
↑ 261.78 m ↓ |
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S 31 |
← 261.73 m → 68 518 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566776275634766 y=0.590663909912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566776275634766 × 217)
floor (0.566776275634766 × 131072)
floor (74288.5)tx = 74288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590663909912109 × 217)
floor (0.590663909912109 × 131072)
floor (77419.5)ty = 77419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74288 / 77419 ti = "17/74288/77419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74288/77419.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74288 ÷ 217
74288 ÷ 131072x = 0.5667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77419 ÷ 217
77419 ÷ 131072y = 0.590660095214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5667724609375 × 2 - 1) × π
0.133544921875 × 3.1415926535Λ = 0.41954375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590660095214844 × 2 - 1) × π
-0.181320190429688 × 3.1415926535Φ = -0.569634178185127 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41954375} λ = 0.41954375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569634178185127))-π/2
2×atan(0.565732358087384)-π/2
2×0.514841509812365-π/2
1.02968301962473-1.57079632675φ = -0.54111331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41954375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.038086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54111331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.003509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74288 KachelY 77419 0.41954375 -0.54111331 24.038086 -31.003509 Oben rechts KachelX + 1 74289 KachelY 77419 0.41959168 -0.54111331 24.040832 -31.003509 Unten links KachelX 74288 KachelY + 1 77420 0.41954375 -0.54115440 24.038086 -31.005863 Unten rechts KachelX + 1 74289 KachelY + 1 77420 0.41959168 -0.54115440 24.040832 -31.005863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54111331--0.54115440) × R
4.10900000000769e-05 × 6371000dl = 261.78439000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54111331--0.54115440) × R
4.10900000000769e-05 × 6371000dr = 261.78439000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41954375-0.41959168) × cos(-0.54111331) × R
4.79300000000293e-05 × 0.857135757193815 × 6371000do = 261.736714802451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41954375-0.41959168) × cos(-0.54115440) × R
4.79300000000293e-05 × 0.857114591398774 × 6371000du = 261.73025157231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54111331)-sin(-0.54115440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857135757193815-0.857114591398774)× R²
abs(0.41959168-0.41954375)×2.11657950418553e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11657950418553e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11657950418553e-05× 40589641000000 ar = 68517.7402483742m²