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← 298.16 m → | N 12 |
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↑ 298.10 m ↓ |
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N 12 |
← 298.16 m → 88 881 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566753387451172 y=0.464931488037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566753387451172 × 217)
floor (0.566753387451172 × 131072)
floor (74285.5)tx = 74285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464931488037109 × 217)
floor (0.464931488037109 × 131072)
floor (60939.5)ty = 60939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74285 / 60939 ti = "17/74285/60939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74285/60939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74285 ÷ 217
74285 ÷ 131072x = 0.566749572753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60939 ÷ 217
60939 ÷ 131072y = 0.464927673339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566749572753906 × 2 - 1) × π
0.133499145507812 × 3.1415926535Λ = 0.41939993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464927673339844 × 2 - 1) × π
0.0701446533203125 × 3.1415926535Φ = 0.220365927553398 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41939993} λ = 0.41939993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220365927553398))-π/2
2×atan(1.24653278783362)-π/2
2×0.894700034658971-π/2
1.78940006931794-1.57079632675φ = 0.21860374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41939993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.029846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21860374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.525072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74285 KachelY 60939 0.41939993 0.21860374 24.029846 12.525072 Oben rechts KachelX + 1 74286 KachelY 60939 0.41944787 0.21860374 24.032593 12.525072 Unten links KachelX 74285 KachelY + 1 60940 0.41939993 0.21855695 24.029846 12.522391 Unten rechts KachelX + 1 74286 KachelY + 1 60940 0.41944787 0.21855695 24.032593 12.522391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21860374-0.21855695) × R
4.6789999999991e-05 × 6371000dl = 298.099089999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21860374-0.21855695) × R
4.6789999999991e-05 × 6371000dr = 298.099089999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41939993-0.41944787) × cos(0.21860374) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97620120324875 × 6371000do = 298.15697489129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41939993-0.41944787) × cos(0.21855695) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976211349377916 × 6371000du = 298.160073780298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21860374)-sin(0.21855695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97620120324875-0.976211349377916)× R²
abs(0.41944787-0.41939993)×1.01461291653893e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.01461291653893e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.01461291653893e-05× 40589641000000 ar = 88880.7847964227m²