↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.15 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.16 m ↓ |
↑ 298.16 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.16 m → 88 899 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566753387451172 y=0.464923858642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566753387451172 × 217)
floor (0.566753387451172 × 131072)
floor (74285.5)tx = 74285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464923858642578 × 217)
floor (0.464923858642578 × 131072)
floor (60938.5)ty = 60938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74285 / 60938 ti = "17/74285/60938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74285/60938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74285 ÷ 217
74285 ÷ 131072x = 0.566749572753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60938 ÷ 217
60938 ÷ 131072y = 0.464920043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566749572753906 × 2 - 1) × π
0.133499145507812 × 3.1415926535Λ = 0.41939993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464920043945312 × 2 - 1) × π
0.070159912109375 × 3.1415926535Φ = 0.220413864453018 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41939993} λ = 0.41939993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220413864453018))-π/2
2×atan(1.246592544183)-π/2
2×0.894723432566872-π/2
1.78944686513374-1.57079632675φ = 0.21865054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41939993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.029846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21865054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.527753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74285 KachelY 60938 0.41939993 0.21865054 24.029846 12.527753 Oben rechts KachelX + 1 74286 KachelY 60938 0.41944787 0.21865054 24.032593 12.527753 Unten links KachelX 74285 KachelY + 1 60939 0.41939993 0.21860374 24.029846 12.525072 Unten rechts KachelX + 1 74286 KachelY + 1 60939 0.41944787 0.21860374 24.032593 12.525072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21865054-0.21860374) × R
4.68000000000135e-05 × 6371000dl = 298.162800000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21865054-0.21860374) × R
4.68000000000135e-05 × 6371000dr = 298.162800000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41939993-0.41944787) × cos(0.21865054) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976191052813259 × 6371000do = 298.153874687018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41939993-0.41944787) × cos(0.21860374) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97620120324875 × 6371000du = 298.15697489129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21865054)-sin(0.21860374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976191052813259-0.97620120324875)× R²
abs(0.41944787-0.41939993)×1.01504354915738e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.01504354915738e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.01504354915738e-05× 40589641000000 ar = 88898.8563065644m²