↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.81 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.87 m ↓ |
↑ 262.87 m ↓ |
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S 30 |
← 262.80 m → 69 082 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566745758056641 y=0.589397430419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566745758056641 × 217)
floor (0.566745758056641 × 131072)
floor (74284.5)tx = 74284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589397430419922 × 217)
floor (0.589397430419922 × 131072)
floor (77253.5)ty = 77253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74284 / 77253 ti = "17/74284/77253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74284/77253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74284 ÷ 217
74284 ÷ 131072x = 0.566741943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77253 ÷ 217
77253 ÷ 131072y = 0.589393615722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566741943359375 × 2 - 1) × π
0.13348388671875 × 3.1415926535Λ = 0.41935200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589393615722656 × 2 - 1) × π
-0.178787231445312 × 3.1415926535Φ = -0.561676652848198 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41935200} λ = 0.41935200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561676652848198))-π/2
2×atan(0.570252146977866)-π/2
2×0.518258821780856-π/2
1.03651764356171-1.57079632675φ = -0.53427868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41935200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.027100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53427868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.611913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74284 KachelY 77253 0.41935200 -0.53427868 24.027100 -30.611913 Oben rechts KachelX + 1 74285 KachelY 77253 0.41939993 -0.53427868 24.029846 -30.611913 Unten links KachelX 74284 KachelY + 1 77254 0.41935200 -0.53431994 24.027100 -30.614277 Unten rechts KachelX + 1 74285 KachelY + 1 77254 0.41939993 -0.53431994 24.029846 -30.614277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53427868--0.53431994) × R
4.12600000000429e-05 × 6371000dl = 262.867460000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53427868--0.53431994) × R
4.12600000000429e-05 × 6371000dr = 262.867460000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41935200-0.41939993) × cos(-0.53427868) × R
4.79299999999738e-05 × 0.860636163981458 × 6371000do = 262.805606124647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41935200-0.41939993) × cos(-0.53431994) × R
4.79299999999738e-05 × 0.860615152816104 × 6371000du = 262.799190112542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53427868)-sin(-0.53431994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860636163981458-0.860615152816104)× R²
abs(0.41939993-0.41935200)×2.10111653535794e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10111653535794e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10111653535794e-05× 40589641000000 ar = 69082.1988851316m²