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← | N 13 |
← 297 m → | N 13 |
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↑ 297.08 m ↓ |
↑ 297.08 m ↓ |
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N 13 |
← 297 m → 88 233 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566745758056641 y=0.462322235107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566745758056641 × 217)
floor (0.566745758056641 × 131072)
floor (74284.5)tx = 74284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462322235107422 × 217)
floor (0.462322235107422 × 131072)
floor (60597.5)ty = 60597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74284 / 60597 ti = "17/74284/60597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74284/60597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74284 ÷ 217
74284 ÷ 131072x = 0.566741943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60597 ÷ 217
60597 ÷ 131072y = 0.462318420410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566741943359375 × 2 - 1) × π
0.13348388671875 × 3.1415926535Λ = 0.41935200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462318420410156 × 2 - 1) × π
0.0753631591796875 × 3.1415926535Φ = 0.236760347223457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41935200} λ = 0.41935200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236760347223457))-π/2
2×atan(1.26713740838616)-π/2
2×0.902687612131907-π/2
1.80537522426381-1.57079632675φ = 0.23457890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41935200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.027100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23457890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.440381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74284 KachelY 60597 0.41935200 0.23457890 24.027100 13.440381 Oben rechts KachelX + 1 74285 KachelY 60597 0.41939993 0.23457890 24.029846 13.440381 Unten links KachelX 74284 KachelY + 1 60598 0.41935200 0.23453227 24.027100 13.437709 Unten rechts KachelX + 1 74285 KachelY + 1 60598 0.41939993 0.23453227 24.029846 13.437709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23457890-0.23453227) × R
4.66300000000197e-05 × 6371000dl = 297.079730000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23457890-0.23453227) × R
4.66300000000197e-05 × 6371000dr = 297.079730000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41935200-0.41939993) × cos(0.23457890) × R
4.79299999999738e-05 × 0.972612305285291 × 6371000do = 296.998867944734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41935200-0.41939993) × cos(0.23453227) × R
4.79299999999738e-05 × 0.972623142599149 × 6371000du = 297.002177248893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23457890)-sin(0.23453227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972612305285291-0.972623142599149)× R²
abs(0.41939993-0.41935200)×1.08373138577589e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.08373138577589e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.08373138577589e-05× 40589641000000 ar = 88232.8350789808m²