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← 262.85 m → | S 30 |
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↑ 262.80 m ↓ |
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S 30 |
← 262.85 m → 69 078 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566738128662109 y=0.589405059814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566738128662109 × 217)
floor (0.566738128662109 × 131072)
floor (74283.5)tx = 74283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589405059814453 × 217)
floor (0.589405059814453 × 131072)
floor (77254.5)ty = 77254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74283 / 77254 ti = "17/74283/77254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74283/77254.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74283 ÷ 217
74283 ÷ 131072x = 0.566734313964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77254 ÷ 217
77254 ÷ 131072y = 0.589401245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566734313964844 × 2 - 1) × π
0.133468627929688 × 3.1415926535Λ = 0.41930406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589401245117188 × 2 - 1) × π
-0.178802490234375 × 3.1415926535Φ = -0.561724589747818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41930406} λ = 0.41930406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561724589747818))-π/2
2×atan(0.570224811513132)-π/2
2×0.518238193917969-π/2
1.03647638783594-1.57079632675φ = -0.53431994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41930406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.024353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53431994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.614277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74283 KachelY 77254 0.41930406 -0.53431994 24.024353 -30.614277 Oben rechts KachelX + 1 74284 KachelY 77254 0.41935200 -0.53431994 24.027100 -30.614277 Unten links KachelX 74283 KachelY + 1 77255 0.41930406 -0.53436119 24.024353 -30.616641 Unten rechts KachelX + 1 74284 KachelY + 1 77255 0.41935200 -0.53436119 24.027100 -30.616641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53431994--0.53436119) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dl = 262.803749999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53431994--0.53436119) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dr = 262.803749999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41930406-0.41935200) × cos(-0.53431994) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860615152816104 × 6371000do = 262.854019904204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41930406-0.41935200) × cos(-0.53436119) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860594145278564 × 6371000du = 262.847603661505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53431994)-sin(-0.53436119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860615152816104-0.860594145278564)× R²
abs(0.41935200-0.41930406)×2.10075375400853e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10075375400853e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10075375400853e-05× 40589641000000 ar = 69078.1790368132m²