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← | N 13 |
← 297.06 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.02 m ↓ |
↑ 297.02 m ↓ |
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N 13 |
← 297.07 m → 88 233 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566738128662109 y=0.462329864501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566738128662109 × 217)
floor (0.566738128662109 × 131072)
floor (74283.5)tx = 74283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462329864501953 × 217)
floor (0.462329864501953 × 131072)
floor (60598.5)ty = 60598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74283 / 60598 ti = "17/74283/60598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74283/60598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74283 ÷ 217
74283 ÷ 131072x = 0.566734313964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60598 ÷ 217
60598 ÷ 131072y = 0.462326049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566734313964844 × 2 - 1) × π
0.133468627929688 × 3.1415926535Λ = 0.41930406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462326049804688 × 2 - 1) × π
0.075347900390625 × 3.1415926535Φ = 0.236712410323837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41930406} λ = 0.41930406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236712410323837))-π/2
2×atan(1.26707666720329)-π/2
2×0.902664299992804-π/2
1.80532859998561-1.57079632675φ = 0.23453227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41930406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.024353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23453227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.437709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74283 KachelY 60598 0.41930406 0.23453227 24.024353 13.437709 Oben rechts KachelX + 1 74284 KachelY 60598 0.41935200 0.23453227 24.027100 13.437709 Unten links KachelX 74283 KachelY + 1 60599 0.41930406 0.23448565 24.024353 13.435038 Unten rechts KachelX + 1 74284 KachelY + 1 60599 0.41935200 0.23448565 24.027100 13.435038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23453227-0.23448565) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dl = 297.016019999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23453227-0.23448565) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dr = 297.016019999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41930406-0.41935200) × cos(0.23453227) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972623142599149 × 6371000do = 297.06414306962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41930406-0.41935200) × cos(0.23448565) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972633975474749 × 6371000du = 297.067451708666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23453227)-sin(0.23448565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972623142599149-0.972633975474749)× R²
abs(0.41935200-0.41930406)×1.08328756005527e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.08328756005527e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.08328756005527e-05× 40589641000000 ar = 88233.3008346078m²