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← 264.99 m → | S 29 |
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↑ 264.97 m ↓ |
↑ 264.97 m ↓ |
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S 29 |
← 264.99 m → 70 214 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566730499267578 y=0.586841583251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566730499267578 × 217)
floor (0.566730499267578 × 131072)
floor (74282.5)tx = 74282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586841583251953 × 217)
floor (0.586841583251953 × 131072)
floor (76918.5)ty = 76918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74282 / 76918 ti = "17/74282/76918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74282/76918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74282 ÷ 217
74282 ÷ 131072x = 0.566726684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76918 ÷ 217
76918 ÷ 131072y = 0.586837768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566726684570312 × 2 - 1) × π
0.133453369140625 × 3.1415926535Λ = 0.41925612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586837768554688 × 2 - 1) × π
-0.173675537109375 × 3.1415926535Φ = -0.545617791475479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41925612} λ = 0.41925612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545617791475479))-π/2
2×atan(0.579483672659225)-π/2
2×0.525197350089143-π/2
1.05039470017829-1.57079632675φ = -0.52040163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41925612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.021606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52040163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.816817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74282 KachelY 76918 0.41925612 -0.52040163 24.021606 -29.816817 Oben rechts KachelX + 1 74283 KachelY 76918 0.41930406 -0.52040163 24.024353 -29.816817 Unten links KachelX 74282 KachelY + 1 76919 0.41925612 -0.52044322 24.021606 -29.819200 Unten rechts KachelX + 1 74283 KachelY + 1 76919 0.41930406 -0.52044322 24.024353 -29.819200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52040163--0.52044322) × R
4.15900000000358e-05 × 6371000dl = 264.969890000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52040163--0.52044322) × R
4.15900000000358e-05 × 6371000dr = 264.969890000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41925612-0.41930406) × cos(-0.52040163) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867619547720748 × 6371000do = 264.993342400901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41925612-0.41930406) × cos(-0.52044322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867598867231245 × 6371000du = 264.987026047091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52040163)-sin(-0.52044322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867619547720748-0.867598867231245)× R²
abs(0.41930406-0.41925612)×2.0680489503655e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0680489503655e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0680489503655e-05× 40589641000000 ar = 70214.4199750713m²