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↑ 268.67 m ↓ |
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S 28 |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566730499267578 y=0.582355499267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566730499267578 × 217)
floor (0.566730499267578 × 131072)
floor (74282.5)tx = 74282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582355499267578 × 217)
floor (0.582355499267578 × 131072)
floor (76330.5)ty = 76330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74282 / 76330 ti = "17/74282/76330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74282/76330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74282 ÷ 217
74282 ÷ 131072x = 0.566726684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76330 ÷ 217
76330 ÷ 131072y = 0.582351684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566726684570312 × 2 - 1) × π
0.133453369140625 × 3.1415926535Λ = 0.41925612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582351684570312 × 2 - 1) × π
-0.164703369140625 × 3.1415926535Φ = -0.517430894498886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41925612} λ = 0.41925612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517430894498886))-π/2
2×atan(0.596049897669692)-π/2
2×0.53750995101015-π/2
1.0750199020203-1.57079632675φ = -0.49577642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41925612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.021606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49577642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.405896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74282 KachelY 76330 0.41925612 -0.49577642 24.021606 -28.405896 Oben rechts KachelX + 1 74283 KachelY 76330 0.41930406 -0.49577642 24.024353 -28.405896 Unten links KachelX 74282 KachelY + 1 76331 0.41925612 -0.49581859 24.021606 -28.408313 Unten rechts KachelX + 1 74283 KachelY + 1 76331 0.41930406 -0.49581859 24.024353 -28.408313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49577642--0.49581859) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dl = 268.665070000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49577642--0.49581859) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dr = 268.665070000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41925612-0.41930406) × cos(-0.49577642) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879599620563698 × 6371000do = 268.652365014211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41925612-0.41930406) × cos(-0.49581859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8795795588913 × 6371000du = 268.646237663073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49577642)-sin(-0.49581859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879599620563698-0.8795795588913)× R²
abs(0.41930406-0.41925612)×2.00616723984304e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00616723984304e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00616723984304e-05× 40589641000000 ar = 72176.6833602902m²