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← 278.19 m → | N 24 |
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↑ 278.22 m ↓ |
↑ 278.22 m ↓ |
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N 24 |
← 278.19 m → 77 398 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566730499267578 y=0.430133819580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566730499267578 × 217)
floor (0.566730499267578 × 131072)
floor (74282.5)tx = 74282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430133819580078 × 217)
floor (0.430133819580078 × 131072)
floor (56378.5)ty = 56378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74282 / 56378 ti = "17/74282/56378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74282/56378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74282 ÷ 217
74282 ÷ 131072x = 0.566726684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56378 ÷ 217
56378 ÷ 131072y = 0.430130004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566726684570312 × 2 - 1) × π
0.133453369140625 × 3.1415926535Λ = 0.41925612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430130004882812 × 2 - 1) × π
0.139739990234375 × 3.1415926535Φ = 0.439006126720474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41925612} λ = 0.41925612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439006126720474))-π/2
2×atan(1.55116479091168)-π/2
2×0.998172336187054-π/2
1.99634467237411-1.57079632675φ = 0.42554835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41925612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.021606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42554835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.382124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74282 KachelY 56378 0.41925612 0.42554835 24.021606 24.382124 Oben rechts KachelX + 1 74283 KachelY 56378 0.41930406 0.42554835 24.024353 24.382124 Unten links KachelX 74282 KachelY + 1 56379 0.41925612 0.42550468 24.021606 24.379622 Unten rechts KachelX + 1 74283 KachelY + 1 56379 0.41930406 0.42550468 24.024353 24.379622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42554835-0.42550468) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dl = 278.221569999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42554835-0.42550468) × R
4.36699999999957e-05 × 6371000dr = 278.221569999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41925612-0.41930406) × cos(0.42554835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910812499895618 × 6371000do = 278.185581781687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41925612-0.41930406) × cos(0.42550468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91083052688909 × 6371000du = 278.191087689508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42554835)-sin(0.42550468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910812499895618-0.91083052688909)× R²
abs(0.41930406-0.41925612)×1.80269934721977e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80269934721977e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80269934721977e-05× 40589641000000 ar = 77397.9952581335m²