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← | N 12 |
← 298.11 m → | N 12 |
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↑ 298.16 m ↓ |
↑ 298.16 m ↓ |
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N 12 |
← 298.11 m → 88 886 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566722869873047 y=0.464969635009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566722869873047 × 217)
floor (0.566722869873047 × 131072)
floor (74281.5)tx = 74281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464969635009766 × 217)
floor (0.464969635009766 × 131072)
floor (60944.5)ty = 60944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74281 / 60944 ti = "17/74281/60944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74281/60944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74281 ÷ 217
74281 ÷ 131072x = 0.566719055175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60944 ÷ 217
60944 ÷ 131072y = 0.4649658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566719055175781 × 2 - 1) × π
0.133438110351562 × 3.1415926535Λ = 0.41920819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4649658203125 × 2 - 1) × π
0.070068359375 × 3.1415926535Φ = 0.220126243055298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41920819} λ = 0.41920819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220126243055298))-π/2
2×atan(1.24623404905096)-π/2
2×0.894583041471778-π/2
1.78916608294356-1.57079632675φ = 0.21836976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41920819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.018860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21836976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.511666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74281 KachelY 60944 0.41920819 0.21836976 24.018860 12.511666 Oben rechts KachelX + 1 74282 KachelY 60944 0.41925612 0.21836976 24.021606 12.511666 Unten links KachelX 74281 KachelY + 1 60945 0.41920819 0.21832296 24.018860 12.508984 Unten rechts KachelX + 1 74282 KachelY + 1 60945 0.41925612 0.21832296 24.021606 12.508984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21836976-0.21832296) × R
4.67999999999857e-05 × 6371000dl = 298.162799999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21836976-0.21832296) × R
4.67999999999857e-05 × 6371000dr = 298.162799999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41920819-0.41925612) × cos(0.21836976) × R
4.79300000000293e-05 × 0.976251919021273 × 6371000do = 298.110267783914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41920819-0.41925612) × cos(0.21832296) × R
4.79300000000293e-05 × 0.976262056628655 × 6371000du = 298.113363424284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21836976)-sin(0.21832296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976251919021273-0.976262056628655)× R²
abs(0.41925612-0.41920819)×1.01376073825543e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01376073825543e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01376073825543e-05× 40589641000000 ar = 88885.8536698048m²