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← | N 71 |
← 763.88 m → | N 71 |
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↑ 764.01 m ↓ |
↑ 764.01 m ↓ |
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N 71 |
← 764.16 m → 583 717 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453399658203125 y=0.208709716796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453399658203125 × 214)
floor (0.453399658203125 × 16384)
floor (7428.5)tx = 7428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208709716796875 × 214)
floor (0.208709716796875 × 16384)
floor (3419.5)ty = 3419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7428 / 3419 ti = "14/7428/3419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7428/3419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7428 ÷ 214
7428 ÷ 16384x = 0.453369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3419 ÷ 214
3419 ÷ 16384y = 0.20867919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453369140625 × 2 - 1) × π
-0.09326171875 × 3.1415926535Λ = -0.29299033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20867919921875 × 2 - 1) × π
0.5826416015625 × 3.1415926535Φ = 1.83042257509222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29299033} λ = -0.29299033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83042257509222))-π/2
2×atan(6.23652150042443)-π/2
2×1.41180391888793-π/2
2.82360783777586-1.57079632675φ = 1.25281151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29299033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.787109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25281151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.780812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7428 KachelY 3419 -0.29299033 1.25281151 -16.787109 71.780812 Oben rechts KachelX + 1 7429 KachelY 3419 -0.29260684 1.25281151 -16.765137 71.780812 Unten links KachelX 7428 KachelY + 1 3420 -0.29299033 1.25269159 -16.787109 71.773941 Unten rechts KachelX + 1 7429 KachelY + 1 3420 -0.29260684 1.25269159 -16.765137 71.773941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25281151-1.25269159) × R
0.00011991999999994 × 6371000dl = 764.010319999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25281151-1.25269159) × R
0.00011991999999994 × 6371000dr = 764.010319999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29299033--0.29260684) × cos(1.25281151) × R
0.000383490000000042 × 0.312653039917179 × 6371000do = 763.878531264196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29299033--0.29260684) × cos(1.25269159) × R
0.000383490000000042 × 0.312766945767353 × 6371000du = 764.156827722007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25281151)-sin(1.25269159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312653039917179-0.312766945767353)× R²
abs(-0.29260684--0.29299033)×0.000113905850173401× R²
0.000383490000000042×0.000113905850173401× 6371000²
0.000383490000000042×0.000113905850173401× 40589641000000 ar = 583717.392494541m²