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← 298.20 m → | N 12 |
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↑ 298.16 m ↓ |
↑ 298.16 m ↓ |
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N 12 |
← 298.20 m → 88 913 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566707611083984 y=0.465038299560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566707611083984 × 217)
floor (0.566707611083984 × 131072)
floor (74279.5)tx = 74279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465038299560547 × 217)
floor (0.465038299560547 × 131072)
floor (60953.5)ty = 60953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74279 / 60953 ti = "17/74279/60953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74279/60953.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74279 ÷ 217
74279 ÷ 131072x = 0.566703796386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60953 ÷ 217
60953 ÷ 131072y = 0.465034484863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566703796386719 × 2 - 1) × π
0.133407592773438 × 3.1415926535Λ = 0.41911231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465034484863281 × 2 - 1) × π
0.0699310302734375 × 3.1415926535Φ = 0.219694810958717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41911231} λ = 0.41911231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.219694810958717))-π/2
2×atan(1.24569649964872)-π/2
2×0.89437243842989-π/2
1.78874487685978-1.57079632675φ = 0.21794855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41911231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.013367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21794855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.487532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74279 KachelY 60953 0.41911231 0.21794855 24.013367 12.487532 Oben rechts KachelX + 1 74280 KachelY 60953 0.41916025 0.21794855 24.016113 12.487532 Unten links KachelX 74279 KachelY + 1 60954 0.41911231 0.21790175 24.013367 12.484851 Unten rechts KachelX + 1 74280 KachelY + 1 60954 0.41916025 0.21790175 24.016113 12.484851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21794855-0.21790175) × R
4.67999999999857e-05 × 6371000dl = 298.162799999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21794855-0.21790175) × R
4.67999999999857e-05 × 6371000dr = 298.162799999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41911231-0.41916025) × cos(0.21794855) × R
4.79400000000241e-05 × 0.976343082671187 × 6371000do = 298.200308518878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41911231-0.41916025) × cos(0.21790175) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97635320103308 × 6371000du = 298.203398927047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21794855)-sin(0.21790175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976343082671187-0.97635320103308)× R²
abs(0.41916025-0.41911231)×1.01183618929079e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.01183618929079e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.01183618929079e-05× 40589641000000 ar = 88912.699687419m²