↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 265.15 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.22 m ↓ |
↑ 265.22 m ↓ |
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S 29 |
← 265.14 m → 70 323 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566699981689453 y=0.586589813232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566699981689453 × 217)
floor (0.566699981689453 × 131072)
floor (74278.5)tx = 74278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586589813232422 × 217)
floor (0.586589813232422 × 131072)
floor (76885.5)ty = 76885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74278 / 76885 ti = "17/74278/76885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74278/76885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74278 ÷ 217
74278 ÷ 131072x = 0.566696166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76885 ÷ 217
76885 ÷ 131072y = 0.586585998535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566696166992188 × 2 - 1) × π
0.133392333984375 × 3.1415926535Λ = 0.41906438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586585998535156 × 2 - 1) × π
-0.173171997070312 × 3.1415926535Φ = -0.544035873788017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41906438} λ = 0.41906438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544035873788017))-π/2
2×atan(0.580401093581474)-π/2
2×0.52588387119385-π/2
1.0517677423877-1.57079632675φ = -0.51902858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41906438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.010620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51902858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.738147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74278 KachelY 76885 0.41906438 -0.51902858 24.010620 -29.738147 Oben rechts KachelX + 1 74279 KachelY 76885 0.41911231 -0.51902858 24.013367 -29.738147 Unten links KachelX 74278 KachelY + 1 76886 0.41906438 -0.51907021 24.010620 -29.740532 Unten rechts KachelX + 1 74279 KachelY + 1 76886 0.41911231 -0.51907021 24.013367 -29.740532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51902858--0.51907021) × R
4.16300000000147e-05 × 6371000dl = 265.224730000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51902858--0.51907021) × R
4.16300000000147e-05 × 6371000dr = 265.224730000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41906438-0.41911231) × cos(-0.51902858) × R
4.79299999999738e-05 × 0.86830144944353 × 6371000do = 265.146293253874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41906438-0.41911231) × cos(-0.51907021) × R
4.79299999999738e-05 × 0.868280798675538 × 6371000du = 265.139987293439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51902858)-sin(-0.51907021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86830144944353-0.868280798675538)× R²
abs(0.41911231-0.41906438)×2.06507679921808e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.06507679921808e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.06507679921808e-05× 40589641000000 ar = 70322.5178006058m²