↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.06 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.04 m ↓ |
↑ 298.04 m ↓ |
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N 12 |
← 298.07 m → 88 834 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566692352294922 y=0.464702606201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566692352294922 × 217)
floor (0.566692352294922 × 131072)
floor (74277.5)tx = 74277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464702606201172 × 217)
floor (0.464702606201172 × 131072)
floor (60909.5)ty = 60909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74277 / 60909 ti = "17/74277/60909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74277/60909.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74277 ÷ 217
74277 ÷ 131072x = 0.566688537597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60909 ÷ 217
60909 ÷ 131072y = 0.464698791503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566688537597656 × 2 - 1) × π
0.133377075195312 × 3.1415926535Λ = 0.41901644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464698791503906 × 2 - 1) × π
0.0706024169921875 × 3.1415926535Φ = 0.221804034542 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41901644} λ = 0.41901644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.221804034542))-π/2
2×atan(1.24832672497492)-π/2
2×0.895401865865965-π/2
1.79080373173193-1.57079632675φ = 0.22000740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41901644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.007874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22000740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.605495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74277 KachelY 60909 0.41901644 0.22000740 24.007874 12.605495 Oben rechts KachelX + 1 74278 KachelY 60909 0.41906438 0.22000740 24.010620 12.605495 Unten links KachelX 74277 KachelY + 1 60910 0.41901644 0.21996062 24.007874 12.602815 Unten rechts KachelX + 1 74278 KachelY + 1 60910 0.41906438 0.21996062 24.010620 12.602815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22000740-0.21996062) × R
4.67799999999963e-05 × 6371000dl = 298.035379999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22000740-0.21996062) × R
4.67799999999963e-05 × 6371000dr = 298.035379999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41901644-0.41906438) × cos(0.22000740) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975895834404675 × 6371000do = 298.063707386115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41901644-0.41906438) × cos(0.21996062) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975906042456457 × 6371000du = 298.066825187884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22000740)-sin(0.21996062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975895834404675-0.975906042456457)× R²
abs(0.41906438-0.41901644)×1.02080517823122e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.02080517823122e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.02080517823122e-05× 40589641000000 ar = 88833.9949188563m²