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← | N 12 |
← 298.07 m → | N 12 |
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↑ 298.04 m ↓ |
↑ 298.04 m ↓ |
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N 12 |
← 298.07 m → 88 836 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566684722900391 y=0.464717864990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566684722900391 × 217)
floor (0.566684722900391 × 131072)
floor (74276.5)tx = 74276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464717864990234 × 217)
floor (0.464717864990234 × 131072)
floor (60911.5)ty = 60911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74276 / 60911 ti = "17/74276/60911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74276/60911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74276 ÷ 217
74276 ÷ 131072x = 0.566680908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60911 ÷ 217
60911 ÷ 131072y = 0.464714050292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566680908203125 × 2 - 1) × π
0.13336181640625 × 3.1415926535Λ = 0.41896850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464714050292969 × 2 - 1) × π
0.0705718994140625 × 3.1415926535Φ = 0.22170816074276 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41896850} λ = 0.41896850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.22170816074276))-π/2
2×atan(1.24820704888609)-π/2
2×0.895355083956019-π/2
1.79071016791204-1.57079632675φ = 0.21991384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41896850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.005127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21991384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.600135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74276 KachelY 60911 0.41896850 0.21991384 24.005127 12.600135 Oben rechts KachelX + 1 74277 KachelY 60911 0.41901644 0.21991384 24.007874 12.600135 Unten links KachelX 74276 KachelY + 1 60912 0.41896850 0.21986706 24.005127 12.597455 Unten rechts KachelX + 1 74277 KachelY + 1 60912 0.41901644 0.21986706 24.007874 12.597455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21991384-0.21986706) × R
4.67799999999963e-05 × 6371000dl = 298.035379999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21991384-0.21986706) × R
4.67799999999963e-05 × 6371000dr = 298.035379999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41896850-0.41901644) × cos(0.21991384) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975916248372597 × 6371000do = 298.069942337029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41896850-0.41901644) × cos(0.21986706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975926452153073 × 6371000du = 298.073058834232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21991384)-sin(0.21986706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975916248372597-0.975926452153073)× R²
abs(0.41901644-0.41896850)×1.02037804761146e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02037804761146e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02037804761146e-05× 40589641000000 ar = 88835.8529604302m²